[2018年最新整理]03运输问题(新).ppt

Ⅰ ′ Ⅰ″ Ⅱ Ⅲ Ⅳ ′ Ⅳ″ A B C D 50 50 20 10 30 60 30 20 0 50 30 20 50 30 20 70 30 10 50 用表上作业法求得最优方案为： 例3： 某调运问题，其产地产量、销地销量及单位产品获利情况见下表，已知丙销地至少保证供应C产品1000，而因某种原因，该地不经销A产品，求使得总销售收入最大的调运方案及相应利润。 1500 1500 1500 销量 2000 11 10 12 C 2000 9 8 16 B 1000 8 4 5 A 产量 丙 乙 甲 500 1500 1500 销量 1000 C 2000 B 1000 A 产量 丙 乙 甲 5 4 0 16 8 9 12 10 11 丁 0 0 0 500 1500 500 500 500 500 500 ui Vj 0 0 4 6 5 4 12 -7 -5 0 -4 -6 -6 例4：某厂按合同规定须于当年每个季度末分别提供10，15，25，20台同一规格柴油机，已知该厂各季度生产能力及生产每台柴油机的成本见表1，又如果生产出的柴油机当月不交货的，每台每积压一个季度需储存维护费用0.15万元，要求在完成合同情况下，做出使全厂全年生产费用最小的决策 10.8 11.1 11.0 11.3 25 35 30 10 Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ 单位成本(万元) 生产能力(台) 季度 又按照合同要求,必须满足 X11 =10 X12+X22 =15 X13+X23+X33 =25 X14+X24+X34 +X44 =20 ∑ Xij= bi j=1,2,3,4 设Xij为i季度生产j季度交货的柴油机数, 则各季度生产的用于当季和以后交货季度交货的柴油机数,不能超过各季度生产能力 X11+X12+X13 +X14≤ 25 X22+X23+X24 ≤ 35 X33+X34 ≤30 X44 ≤ 10 ∑ Xij≤ ai i=1,2,3,4 i季度生产j季度交货的柴油机成本Cij为该季度单位成本加储存维护费用,则总成本费用为 Cij的具体数值见下表 10.8 11.1 11.0 11.3 25 35 30 10 Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ 单位成本(万元) 生产能力(台) 季度 11.25 11.40 11.15 11.30 11.10 11.25 11.0 10.95 11.10 10.80 Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ Ⅳ Ⅲ Ⅱ Ⅰ Cij的具体数值 当i＞j时Xij=0 ,可令Cij =M 则该问题数学模型为 ∑ Xij≤ ai ∑ Xij=bj 25 35 30 10 30 20 25 15 10 0 0 0 0 Ⅴ 11.25 11.40 11.15 11.30 11.10 11.25 11.00 M 10.95 11.10 M M 10.80 M M M Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ Ⅳ Ⅲ Ⅱ Ⅰ 单位运价表和产销平衡表为 由于产大于销,增加虚销地,用表上作业法求解,最优解见下表 30 Ⅴ 35 20 25 15 10 25 35 30 10 10 10 0 5 20 15 10 Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ Ⅳ Ⅲ Ⅱ Ⅰ 第三章 运输问题 第三章 运 输 问 题 运输问题数学模型 例：某公司经销甲产品，下设3个加工厂4个销售点，其加工厂产量，销售地销量以及各工厂到各销售点单位运价见表，如何调运，总运费最小 20 6 5 6 3 销量 9 5 10 4 7 A3 4 8 2 9 1 A2 7 10 3 11 3 A1 产量 B4 B3 B2 B1 销地 产地 设Xij为Ai到Bj的调运量 Min z=3X11+ 11X12+ 3X13