2018年中考数学基础过关复习 第七章 圆 第2课时 与圆有关的位置关系课件 新人教版.ppt

（1）证明：连接OD. ∵四边形AOCD是平行四边形，OA=OC， ∴四边形AOCD是菱形， ∴△OAD和△OCD都是等边三角形， ∴∠AOD=∠COD=60°，∴∠FOB=60°. ∵EF为⊙O的切线，∴OD⊥EF， ∴∠FDO=90°. 核心考点解读 dr d=r dr 无数 无数 1或0 点和圆的位置关系 1.点和圆的位置关系： 点在圆外 ； 点在圆上 ； 点在圆内 . 2.经过一个点可作 个圆；经过两个点可作 个圆；经过三个点可作 个圆. 结论：不在同一条直线上的三个点确定一个圆. 考 点 1 3.如果一个多边形的所有顶点都在同一个圆上，这个多边形叫做圆 ，这个圆叫做这个多边形的外接圆. 4.经过三角形的三个顶点可以作一个圆，这个圆叫做三角形的外接圆，外接圆的圆心是三角形三条边的 的交点，叫做三角形的 心. 垂直平分线 外 内接多边形 直线和圆的位置关系及数量关系 1.相交、相切、相离 （1）直线和圆有两个公共点，这时这条直线和圆相交，这条直线叫做圆的割线. （2）直线和圆只有一个公共点，这时这条直线和圆相切，这条直线叫做圆的切线，这个点叫做切点. （3）直线和圆没有公共点，这时这条直线和圆相离. 考 点 2 dr d=r dr 垂直 垂直于 2.直线和圆的位置关系 直线和圆相交 ； 直线和圆相切 ； 直线和圆相离 . 3.切线的性质和判定 (1)切线的性质：圆的切线 于过切点的半径. (2)切线的判定：经过半径的外端并且 这条半径的直线是圆的切线. 切线长 平分 相切 角平分线 内心 4.切线长定理 （1）经过圆外一点的圆的切线上，这点和切点之间线段的长，叫做这点到圆的切线长. （2）从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的 相等，这一点和圆心的连线 两条切线的夹角. 5.三角形的内切圆 与三角形各边都 的圆叫做三角形的内切圆，内切圆的圆心是三角形三条 的交点，叫做三角形的 . 怎么考 点和圆的位置关系 样题1 已知⊙O是以坐标原点O为圆心，5为半径的圆，点M的坐标为(-3，4)，则点M与⊙O的位置关系为（ ） A.M在⊙O上 B.M在⊙O内 C.M在⊙O外 D.M在⊙O右上方 A 焦 点 1 变式训练 1.⊙O的半径为5，圆心O的坐标为(0，0)，点P的坐标为(4，2)，则点P与⊙O的位置关系是（ ） ?A.点P在⊙O内 B.点P的⊙O上 C.点P在⊙O外 D.点P在⊙O上或⊙O外 A 2.矩形ABCD中，AB＝8，BC=35，点P在边AB上，且BP＝3AP，如果圆P是以点P为圆心，PD为半径的圆，那么下列判断正确的是（ ） A.点B在圆P内、点C在圆P外 B.点B在圆P外、点C在圆P内 C.点B、C均在圆P外 D.点B、C均在圆P内 A ［命题规律］考查点与圆的位置关系，常以选择题的形式出现。 ［方法指导］考查点和圆的位置关系，关键是熟记两者关系中的数量关系间的联系. 直线和圆的位置关系 样题2 如图，直线l与⊙O相离，过点O作OA⊥l，垂足为A，OA交⊙O于点B，点C在直线l上，连接CB并延长交⊙O于点D，在直线l上另取一点P，使∠PCD=∠PDC. （1）求证：PD是⊙O的切线； （2）若AC=1，AB=2，PD=6，求⊙O半径r和△PCD的面积. 焦 点 2 ［分析］（1）连接OD，知∠ABC=∠OBD=∠ODB，由∠PCD+∠ABC=90°知∠PCD+∠ODB=90°，结合∠PCD=∠PDC可得∠ODP=90°，即可得证； ［解答］（1）证明：连接OD,则∠ABC=∠OBD=∠ODB. ∵OA⊥l，∴∠PCD+∠ABC=90°，∴∠PCD+∠ODB=90°. ∵∠PCD=∠PDC， ∴∠PDC+∠ODB=90°，即∠ODP=90°， ∴PD是⊙O的切线. 变式训练 3.(2016·梧州)已知半径为5的圆，其圆心到直线的距离是3，此时直线和圆的位置关系为（ ） ? A.相离 B.相切 C.相交 D.无法确定 C 4.（2016·河池）如图，在平面直角坐标系中，⊙P与x轴相切，与y轴相交于A（