江苏省[淮安、宿迁、连云港、徐州四市]2015年高三第二次调研测试数学试题含解析.doc

江苏省淮安市高三第二次（淮安、宿迁、连云港、徐州四市第一次）调研测试 【试卷综述】试题试卷结构稳定，考点分布合理，语言简洁，设问坡度平缓，整体难度适中. 注重基础. 纵观全卷，选择题、填空题比较平和，立足课本，思维量和运算量适当.内容丰富，考查了重点内容,渗透课改，平稳过渡.针对所复习的内容进行考查，是优秀的阶段性测试卷. 【题文】 一、填空题：本大题共1 4小题，每小题5分，共计70分．不需写出解题过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上 【题文】1．己知集合 ，则 中元素的个数为_______． 【知识点】并集及其运算． 【答案】【解析】6 解析：∵，∴，共有6个元素，故答案为：6 【思路点拨】根据集合的基本运算求出即可．（i是虚数单位），则z的虚部为_______． 【知识点】复数相等的充要条件． 【答案】【解析】 解析：∵（i是虚数单位）， ，其虚部为﹣3．故答案为：﹣3． 利用复数的运算法则、虚部的定义即可得出． 极差、方差与标准差；茎叶图． 【答案】【解析】 解析：由已知可得甲的平均成绩为，方差为；乙的平均成绩为，方差为，所以方差较小的那组同学成绩的方差为． 故答案为： 【思路点拨】由茎叶图数据分别求出甲乙两组的方差，比较大小． 互斥事件的概率加法公式；相互独立事件的概率乘法公式． 【答案】【解析】 解析：某单位从4名应聘者甲、乙、丙、丁中招聘2人， 这4名应聘者被录用的机会均等，甲、乙两人都不被录用的概率为， 甲、乙两人中至少有1人被录用的概率；故答案为： 【思路点拨】先利用排列组织知识求出甲、乙两人都不被录用的概率，再用间接法求出甲、乙两人中至少有1人被录用的概率． 程序框图．菁 【答案】【解析】7 解析：执行一次循环，y=3，x=2，不满足|y﹣x|≥4，故继续执行循环； 执行第二次循环，y=7，x=3，满足|y﹣x|≥4，退出循环 故输出的y值为7，故答案为：7 利用循环结构，直到条件不满足退出，即可得到结论．旋转体（圆柱、圆锥、圆台）． 【答案】【解析】 解析：∵圆锥的轴截面是正三角形ABC，边长等于2 圆锥的高，底面半径 因此，该圆锥的体积 故答案为： 【思路点拨】根据圆角轴截面的定义结合正三角形的性质，可得圆锥底面半径长和高的大小，由此结合圆锥的体积公式，则不难得到本题的答案． 是定义在R上的奇函数，当 时，则的值为_____. 【知识点】奇函数的性质.B4 【答案】【解析】 解析：因为是定义在R上的奇函数，所以， ，而，所以， 故答案为. 【思路点拨】直接利用函数的奇偶性解题即可。 【题文】8. 在等差数列中，已知，则的值为______. 【知识点】等差数列的通项公式． 【答案】【解析】 解析：设等差数列的公差为d，，则，即有，． 故答案为：22． 运用等差数列的通项公式，化简已知可得，，再由通项公式化简，代入即可得到所求值． 满足，则的最小值为_______. 【知识点】点到直线的距离公式.H2 【答案】【解析】18 解析：因为表示的几何意义是区域的点到的距离的平方，所以最小值为到直线的距离的平方，即，故答案为18. 【思路点拨】先找出表示的几何意义是区域的点到的距离的平方，进而求出其最小值即可。 【题文】10. 已知椭圆，点依次为其左顶点、下顶点、 上顶点和右焦点，若直线 与直线 的交点恰在椭圆的右准线上，则椭圆的离心 率为______. 【知识点】椭圆的几何性质.H5 【答案】【解析】 解析：根据题意可得直线：，直线：，联立解得，又因为直线 与直线 的交点恰在椭圆的右准线上，所以有 ，整理得，即，解得或，而椭圆的离心 率，故，故答案为。 【思路点拨】先根据题意求出直线与直线 ，然后解出交点坐标，再利用交点恰在椭圆的右准线上得到，转化后求出离心率即可. 【题文】11．将函数的图象分别向左、向右各平移 个单位长度后，所得的两个图象对称轴重合，则 的最小值为______． 【知识点】函数的图象变换；正弦函数的图象． 【答案】【解析】2 解析：把函数的图象向左平移个单位长度后，所得图象对应的函数解析式为：， 向右平移个单位长度后，所得图象对应的函数解析式为：所得的两个图象对称轴重合， ①，或 ． 解得，不合题意；解得，k∈Z． 的最小值为2．故答案为：2． 由三角函数的图象平移得到平移后的两个函数的解析式，再由两函数的对称轴重合得到 或．由此求得最小正数的值． 与直线 互相平行，则2a+3b的最小值为________. 【知识点】直线的一般式方程与直线的平行关系． 【答案】【解析】25 解析：∵直线 与直线 互相平行，且， ，即，又a，b均为正数， 则． 当且仅当时上式等号成立．故答案为：25． 由两直线平行的条件得到，由展开后利用基本不等式求得最值．