《光的衍射现象》课件.ppt

*************************************衍射在日常生活中的例子光的衍射现象在我们的日常生活中随处可见。CD和DVD光盘表面的彩虹色光泽是光被微小刻痕衍射形成的光谱；雨后蜘蛛网上的露珠将阳光分解成彩色光谱，这也是衍射作用的结果；阳光透过窗帘或百叶窗的缝隙形成的光线不是完全锐利的边缘，而是有些模糊，这是光绕过障碍物的衍射效应。蝴蝶翅膀、孔雀羽毛和某些贝壳表面的彩虹色泽不是由色素产生的，而是由微观结构衍射不同波长的光形成的；雾天或多尘天气中，远处街灯周围的光晕是光被悬浮微粒衍射形成的；纸币和信用卡上的全息防伪标记利用了衍射原理，当从不同角度观察时呈现出不同的图像和颜色。这些现象都是光的衍射在日常生活中的自然表现。衍射与光的直线传播几何光学近似在几何光学中，认为光沿直线传播，形成锐利的阴影边界。1波动光学解释波动光学表明，光通过小孔或边缘会发生衍射，使光线弯曲进入几何阴影区。2波长与尺寸关系当障碍物尺寸远大于波长时，衍射效应微弱，光近似直线传播；尺寸接近波长时，衍射明显。3两种理论的统一几何光学是波动光学在波长趋近于零极限下的近似，两者并不矛盾。4实际应用平衡在实际应用中，根据波长与系统尺寸比例选择合适的光学理论模型。5衍射与几何光学的关系1理论框架的层次几何光学是波动光学的一种近似，适用于波长远小于系统特征尺寸的情况。当λ→0（波长趋于零）时，波动光学简化为几何光学。几何光学中的光线是波动光学中的波前法线，光程是衡量波的相位变化的物理量。因此，几何光学和波动光学在理论上是统一的，只是适用范围不同。2阴影区域的差异几何光学预测障碍物后有清晰的阴影边界，而波动光学表明光会绕过障碍物边缘进入几何阴影区，形成衍射条纹。随着观察距离的增加，衍射效应变得更加明显。这种现象解释了为什么针孔相机成像有一个最佳孔径大小：太大会模糊，太小则衍射效应增强也会模糊。3光学系统的分析现代光学系统设计需要同时考虑几何光学和波动光学效应。几何光学用于分析光线传播路径和基本成像关系，波动光学用于分析分辨率极限、像质和衍射效应。高品质光学系统（如显微镜和望远镜）的设计必须考虑衍射极限，这是由波动本性决定的成像质量上限。4计算机辅助设计现代光学设计软件通常结合几何光学和波动光学算法，进行全面的系统分析。射线追踪用于建立基本的成像关系，波前分析用于评估衍射效应对系统性能的影响。这种综合分析方法能够优化光学系统，使其在给定约束条件下接近理论极限性能。菲涅耳半波带法1基本概念菲涅耳半波带法是分析衍射问题的几何方法，由菲涅耳于19世纪初提出。它将波前分成一系列同心环区（称为半波带），相邻半波带到观察点的光程差为半个波长（λ/2）。这样，来自相邻半波带的次波在观察点相互抵消，从而可以简化衍射计算。2几何构造从波源S到观察点P画一条直线，以这条线为轴，在波前上构造一系列同心圆环。每个环的边界满足条件：从边界到观察点的距离比前一个边界多半个波长。这样得到的同心环区就是菲涅耳半波带，每个半波带对观察点的贡献相差半个波长的相位。3干涉分析由于相位差为π的次波相互抵消，因此观察点的总场强可以简化为所有半波带贡献的代数和。当衍射屏阻挡部分半波带时，这种平衡被打破，导致观察点处的场强发生变化，产生衍射图样。这种方法直观地解释了为什么不透明圆盘中心会出现亮点（泊松亮斑）。菲涅耳半波带的构造1半波带边界条件满足与观察点光程差为nλ/2的波前点集2环带几何尺寸第n个半波带的外半径约为√(nλL)3面积等价性各半波带面积近似相等4振幅递减贡献振幅随n增大而减小5相位关系相邻半波带贡献相位相差π菲涅耳半波带的构造基于波程差的概念。第n个半波带的边界满足与中心光线相比，到达观察点P的光程差为nλ/2。在远场近似下，第n个半波带的外半径可以表示为r?≈√(nλL)，其中L是波前到观察点的距离。各个半波带的面积近似相等，但由于倾斜因子和距离因素，远离中心的半波带对观察点的振幅贡献逐渐减小。相邻半波带的贡献相位相差π，因此如果所有半波带都贡献，则总场强可以表示为交替正负项的级数。利用这一特性，通过特殊设计的波带片（仅透过奇数或偶数半波带），可以实现类似凸透镜的聚焦效果。用半波带法解释衍射现象泊松亮斑泊松亮斑是半波带法的经典应用。当圆形不透明物体阻挡了光波时，根据几何光学应在其后形成完全阴影。但半波带分析表明，来自圆盘边缘的所有半波带对圆盘正后方一点的贡献恰好相当于无阻挡时的一半半波带，因此在几何阴影中心出现一个亮点。这一现象最初由泊松作为反对波动论的证据提出，但实验证实了亮点的存在