勾股定理 勾股定理的应用 说课课件-2024-2025学年人教版数学八年级下册.pptx

《勾股定理的应用》说课稿;说课内容;一、教材分析;2教学重点:

运用勾股定理解决实际问题

3教学难点:

把实际问题化归成勾股定理的几何模型（直角三角形）

4教学关键：在现实情境中捕抓直角三角形;1、知识和方法目标：

能进一步运用勾股定理的数学模型解决实际问题

2、过程与方法目标：

通过对实际问题的分析与解决，让学生在活动中思考，在思考中探究，培养学生的质疑能力、探究能力和用数学知识来解决实际问题的能力

3、情感与态度目标：

（1）感受数学在生活中的应用，感受勾股定理的美，体验学习数学的乐趣，形成积极参与数学活动的意识

（2）培养学生交流与合作的协作精神;;学情分析

本节课的教学对象是八年级学生，

心理上：学生相对代数而言更喜欢几何

知识结构上：学生已经历了探索和验证勾股定理的过程，又通过观察、操作、思考，充分认识了勾股定理的本质特征，

能力上：具备了一定的动手操作、合作交流和观察、分析的能力。初步具备了有条理地思考与表达的能力;;;4;勾股定理;探索发现;合作探究;12厘米;古代问题：《九章算术》今有方池一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐。问：水深、葭长各几何？;解：依题意画出图形，设芦苇长AB=AB′=尺，则水深AC=（-1）尺，

因为BE=10尺，所以BC=5尺

在Rt△ABC中，52（-1）2=2，

解之得=13，

即芦苇长13尺，水深12尺．;;;（一）、归纳小结，形成知识;（二）、作业布置之必做题;如果把勾股定理的边的平方理解为正方形的面积，那么从面积的角度来说，勾股定理可以推广

1如图，以Rt△ABC的三边长为边作三个等边三角形，则这三个等边三角形的面积1、2、3之间有何关系？并说明理由。

（2）如图，以Rt△ABC的三边长为直径作三个半圆，则这三个半圆的面积1、2、3之间有何关系？

（3）如果将上图中的斜边上的半圆沿斜边翻折180°，请探讨两个阴影部分的面积之和与直角三角形的面积之间的关系，并说明理由。（此阴影部分在数学史上称为“希波克拉底月牙”）;（二）作业布置之选做题图）;设计意图：

;（三）、板书设计;六、教学评价分析;自??评价表;轻松学习还我自由

减负在于提高效率