计算机组成原理第二篇 第2讲.数据格式.ppt

2.1.1数据格式 2.1.1数据格式---IEEE示数范围分析 IEEE754浮点数格式说明： 一个规格化的32位浮点数ｘ的真值可表示为 　　ｘ＝(－1)s × (1.Ｍ) × 2Ｅ－127 e＝Ｅ－127 　　　 　 　　　 E全0或E全1：特殊用途； 一般数：Ｅ的范围是１～２５４； （阶码范围－126～+127） 2.1.1数据格式---IEEE示数范围分析 对于IEEE754标准： 当阶码E为全0且尾数M也为全0时的值，结合符号位S为0或1，真值x为零，包含正零和负零之分。 当阶码E为全1且尾数M为全0时，结合符号位S为0或1，真值为无穷大，也有+∞和-∞之分。 * * * 2.1.1数据格式 1、定点表示法 规则： 所有数据的小数点位置固定不变 小数点固定在什么位置？ 纯整数 纯小数 数值带不带符号？ 带符号数 不带符号数 2.1.1数据格式 2、定点纯整数 x0 x1 x2 x3 … xn-1 xn 表示数的范围是 0≤|ｘ|≤2n－1 提问：最小数、最大数、最接近0的正数、最接近0的负数呢？（在数轴上表示） 符号 量值 小数点固定于最后一位之后，不需专门存放位置 定点纯整数 主要负责表数范围 定点纯小数 主要负责表数精度 3、定点纯小数 x0 x1 x2 x3 … xn-1 xn 表示数的范围是 0≤|ｘ|≤1－2－n 提问：最小数、最大数、最接近0的正数、最接近0的负数？ 符号 量值 小数点固定于符号位之后，不需专门存放位置 2.1.1数据格式 2.1.1数据格式 定点整数的溢出 以一个字节为例 -127 0 127 负溢出 正溢出 -(2n-1) (2n-1) 2.1.1数据格式 定点小数的精度 小数点后n位，即精确到2-n 以一个字节为例 -1 0 1 最大值0.1111111，无法表示0.1111111001 最近零0.0000001，无法表示0.0000000001 -0.0000001，无法表示-0.000000001 最小值-0.1111111，无法表示-0.111111111 2.1.1数据格式 4、定点表示法的特点 定点表示方法直接、简单，将二进制计数制与01状态的存储方式较好结合 但定点数表示数的范围受字长限制，表示数的大小范围有限; 带小数点的实数，需要设置比例因子增大或者缩小若干倍变成整数或者纯小数保存，操作不便 所以——引入浮点 2.1.1数据格式 思考：可否将比例因子和有效数字一并保存在一个连续的存储空间？ 可以方便的设置比例因子，将实数化为整数或者纯小数保存 比例因子的大小决定了小数点所在的实际位置 所以——浮动的小数点出现了 2.1.1数据格式 5、浮点表示格式： N = RE × 0.M 可在机器中表示为： 指数E 基数R,取固定的值2 尾数M 阶符 阶码 数符 尾数 任意十进制数N 2.1.1数据格式 举例： 0.11000 × 2 1100 能人想出了这么有效的数值型数据表示方法！既能保存有效数字，又能大幅拓宽示数范围！ 这样的设计会不会仍然存在什么问题？？ 0 1 1 0 0 0 1 1 000 2.1.1数据格式 0.11000 × 2 1100 0.01100 × 2 1101 0.00110 × 2 1110 0.00011 × 2 1111 都表示的是同一个十进制数 0 1 1 0 0 0 1 1 000 0 1 1 0 1 0 0 1 100 2.1.1数据格式 同一个数竟然可以有多种不同的表示方法？！ 肿么办？@_@ 2.1.1数据格式 解决方法： 建立一个制度，约束这种多变的情况 具体地： 建立规格化的浮点表示方法。指的是，当尾数的值不为0时，尾数域的最高有效位应为