2011中考吉林省长春市数学卷.doc

2011年吉林省长春市中考数学试题 一、选择题（每小题3分，共24分） B． C．－2 D．2 2．某汽车参展商为了参加第八届中国(长春)国际汽车博览会，印制了105000张宣传彩页．105000这个数字用科学记数法表示为【 】 A．10.5×104 B．1.05×105 C．1.05×106 D．0.105×106 3．右图是四个相同的小正方体组成的几何体，其俯视图为【 】 4．一条葡萄藤上结有五串葡萄，每串葡萄的粒数如图所示(单位：粒)．则这组数据的中位数为【 】 A．37 B．35 C．33.8 D．32 5．不等式组的解集为【 】 A．x＞－2 B．－2＜x＜2 C．x≤2 D．－2＜x≤2 6．小玲每天骑自行车或步行上学，她上学的路程为2800m，骑自行车的平均速度是步行平均速度的4倍，骑自行车比步行早到30min．设小玲步行的平均速度为xm/min，根据题意，下面列出的方程正确的是【 】 A．＝30 B．＝30C．＝30D．＝30o， 则∠1＝【 】 A．36o B．54o C．72o D．73o 二、填空题（每小题3分，共18分） 9．计算：x2·x3＝ ． 10．有a名男生和b名女生在社区做义工，他们为建花坛搬砖．男生每人搬了40块，女生每人搬了30块．这a名男生和b名女生一共搬了 块砖(用含a、b的代数式表示)． 11．如图，将三角板的直角顶点放在⊙O的圆心上，两条直角边分别交⊙O于点A、B，点P在优弧AB上，且与点A、B不重合，连接PA、PB，则∠APB＝ 度． 12．如图，在△BDE中，∠B＝30o，DE垂直平分BC，DE＝3， 则CE＝ ． 13．如图，一次函数y＝kx＋b(k＜0)的图象经过点Ax的）． 三、解答题（每小题5分，共20分） 15．先化简，再求值：＋，其中x＝． 16．小华有3张卡片，小明有2张卡片，卡片上的数字如图所示．小华和小明分别从自己的卡片中随机抽取一张．请你用画树状图或列表的方法，求抽取的两张卡片上的数字和为6的概率． 17．在长为10m、宽为8m的矩形空地中，沿平行于各边的方向分割出三个全等的小矩形花圃，其示意图如图所示．求小矩形花圃的长和宽． 18．平放在地面上的直角三角形铁板ABC的一部分被沙堆掩埋，其示意图如图所示．量得∠A＝54o，斜边AB＝2.1m，BC边上露出部分BD＝0.9m．求铁板BC边被掩埋部分CD的长(结果精确到0.1m，参考数据：sin54o＝0.81，cos54o＝0.59，tan54o＝1.38)． 四、解答题（每小题6分，共12分） 19．如图，在平面直角坐标系中，直线y＝x＋与x轴交于点A，与双曲线y＝在第一象限内交于点B，BC⊥x轴交于点C，OC＝2OA．求双曲线的解析式． 20．在正方形网格图①、②中，各画一个等腰三角形，要求：每个等腰三角形的一个顶点为格点A，其余顶点从格点B、C、D、E、F、G、H中选取，并且所画的两个三角形不全等． 五、解答题（每小题6分，共12分） 21．如图，在平面直角坐标系中，⊙P与x轴交于点A、B， 点P的坐标为(3，－1)，AB＝2． (1)求⊙P的半径； (2)将⊙P向下平移，求⊙P与x轴相切时平移的距离． 22．某校课外兴趣小组从我市七年级学生中抽取2000人做了如下问卷调查，并将统计结果绘制成如下两幅统计图． 根据上述信息，解答下列问题： (1)求条形统计图中n的值． (2)如果每瓶饮料平均3元钱，“少喝2瓶以上”按少喝3瓶计算： ①这2000名学生一个月少喝饮料能节省多少钱捐给希望工程？ ②按上述统计结果估计，我市七年级6万名学生一个月少喝饮料大约能节省多少钱捐给希望工程？ 六、解答题（每小题7分，共14分） 23．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝x2－2x＋3与y轴交于点A，P为抛物线上一点，且与点A不重合．连接AP，以AO、AP为邻边作□OAPQ，PQ所在直线与x轴交于点B．设点P的横坐标为m． (1)求点Q落在x轴时m的值． (2)若点Q在x轴下方，则m为何值时，线段BQ的长取最大值？并求出这个最大值．