岩石力学6章课件.ppt

第六章 岩石强度破坏准则;第一节 库伦—纳维尔破坏准则 (coulomb-Navier criterion) 岩石的破坏，通常可分为脆性破坏（brittle fracture，指变形很小：小于3%，就出现的断裂）与延性破坏（ductile fracture，指达到相当程度的变形：大于5%，最后导致破裂）。 岩石之所以能产生脆性或延性破坏，除了受应力及应变状态影响外，也受温度、围压、应变率等因素的控制，但目前大多数岩石破坏准则仅仅认为岩石的破坏与应力或应变状态有关。; 一、单向应力状态下岩石的破坏判据 在单向应力状态时，岩石破坏可以直接通过岩石力学实验获得。例如采用破坏时的最大应力作为破坏判据。 实际情况下，岩石多是处于三向应力状态，而岩石的破坏往往与三个主应力大小及其相互间的比值有关，因此，必须寻求一种能适用于各种应力状态（ stress state ,单轴、三轴）的破坏准则(failure criterion )。 ; 二、库伦一纳维尔破坏准则(coulomb-Navier criterion) 库伦一纳维尔破坏准则，是目前岩石力学中最常用、最简单的一种岩石破坏准则(rock failure criterion )。 ; 这个准则认为岩石沿某一面发生剪切破裂时，不仅与该面上剪应力(shear stress )大小有关，而且与该面上的正应力(normal stress)大小也有关系。岩石的破坏并不是沿着最大剪应力的作用面产生的，而是沿着其剪应力与正应力组合达到最不利的一面产生破裂。即：;上式中： | |：岩石剪切面的抗剪强度(shear strength )； ：岩石固有剪切强度(inherent shear strength )，它与粘聚力C相当； f ：剪切面上的摩擦阻力； ：剪切面上的正应力； f ：岩石内摩擦系数 f = tg 。; 取 为直角坐标系的横轴、纵轴，则上式为一直线方程。如下图所示。 ;; 当用岩石内某点应力状态(stress state )所绘制的应力圆(stress circle )与该直线相切时，表示剪切破裂处于临界状态。剪切面的方向可由应力圆与抗剪强度直线相切的 、 确定。 ; 若岩石内某点应力状态(stress state )所绘制的应力圆(stress circle )在该两条直线之间，而未与它们相切，则表示岩石处于未破坏状态。 若??力圆(stress circle )与抗剪强度(shear strength )直线相割，则表示岩石已产生破裂，而且沿剪切面已经产生了滑动。 ; 极限应力圆与抗剪强度(shear strength )直线相切的两点 、 表示岩石内将出现一组共轭剪切破坏裂面的临界状态。 从图中可以看出，这一组剪切破裂面上的剪应力并非是最大剪应力(maximum shear stress )。 ; 剪裂面外法线方向与最大主应力(maximum principal stress) 之间的夹角可以从应力图中看出： ;;; 三、库伦一纳维尔破坏准则的第二种表示方法 库伦一纳维尔破坏准则也可采用主应力 、 来表示，剪裂面上应力为：;因而：;将上式对 取导数并令其为零，其极值点为： ;; 当单轴拉伸破坏时， 即 当单轴压缩破坏时， 则 ;;;岩石名称 ; 四、库伦一纳维尔准则的第三种表达方式 库伦一纳维尔准则还可以用下面各种表达式表示，如上图5-1所示的摩尔图：;在 中 : ;;这种形式的库伦一纳维尔准则准则也可改写成：;; 上两式均为库伦一纳维尔准则的另外形式，只要岩石内主应力满足上面任一形式的表达式，则岩石即将产生剪切破裂（shear failure ）。 ; 若孔隙压力P（pore pressure ）存在于岩石中，根据有效应力的定义可知，它仅减小任一截面的正应力，而对该截面上剪应力没有影响，因而Coulamb-Navier criteria可以写成： 上式表示在 、 座标系中，应力图（stress plot ）仅仅向左平移一段距离，这段距离的大小等于孔隙压力