岩石力学22课件.ppt

第四章 岩石本构关系与强度理论 4.1 综述 （1）岩石力学弹性平面问题的三个基本方程 ① 平衡方程：研究力的平衡关系； ② 几何方程：研究位移和应变关系； ③ 本构方程（或物理方程）：研究应力和应变关系。 （2）岩石力学弹性力学问题解题基本程序 二、平面应变 设有很长的柱形体，如图所示的挡土墙，以任一横截面为xy面，任一纵线为Z轴，所受荷载垂直于Z轴而且沿Z方向没有变化，且近似地认为墙两端受到光猾平面约束，则可认为墙内任何一点都有 ω（Z方向的位移）= 0， , , 和　　　　　只是 x 和 y 的函数; 。 这种问题称平面应变问题。（如大坝、隧道） （4）相容方程 ① 用变形表示的相容方程： 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 （4-11） 　 ② 用应力函数　　　 表示的相容方程： 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 （4-26） （5）当物体体力为常数时，两种平面问题的相容方程，应力分量以及应力边界条件都不含任何弹性常数，故体力为常数时的平面问题的应力分布规律与材料的弹性常数无关。 4.2.5 空间问题基本方程 （1）空间问题的平衡微分方程： （4）莫尔强度理论特点 优点：该理论比较全面的反映了岩石的强度特征。它既适用于塑性岩石也适用于脆性岩石的剪切破坏。同时也反映了岩石的抗拉强度远小于抗压强度这一特性。并能解释岩石在三向等拉时会破坏，而在三向等压时不会破坏的特点。 缺点：忽略了中间应力的影响，与试验结果有一定的出入；只适用于岩石剪切破坏。不适用于膨胀或蠕变破坏。 习题与思考题 1. 岩石力学弹性平面问题的基本方程有几个? 每一类基本方程是从什么方面考 虑的? 2. 什么是岩石的本构关系? 岩石的本构关系一般有几种类型? 3. 什么是岩石的强度? 岩石的破坏一般有几种类型? 4. 试画出岩石的典型蠕变曲线，岩石的蠕变过程可分为哪几个阶段？并分析其特点. 5. 岩石流变模型中有哪三个基本元件？并写出其本构方程. 6. 简述岩石的库仑准则基本原理. 7. 简述岩石的莫尔强度理论及其特点。 8. 试用莫尔应力圆画出: (1)单向拉伸; (2)纯剪切; (3)单向压缩; (4)双向压缩; (5) 双向拉伸. 9. 某均质岩石的强度曲线为： . 试求在侧向围岩应力 的条件下，岩石的极限抗压强度，并求出破坏面的方位. 10. 将岩石试件进行一系列单轴试验，求得抗压强度的平均值为0.23MPa，将同样岩石在0.59 MPa的围压下进行一系列三轴试验，求得主应力的平均值为2.24 MPa. 请你在Mohr图上绘出代表这两种试验结果的应力圆，确定其内摩擦角及粘结力. 11. 将一个岩石试件进行单轴试验，当其压应力达到27.6MPa时即发生破坏，破坏面与最大主应力作用面的夹角为60o. 假设抗剪强度随正应力呈线性变化，试计算： （1）破坏面上的正应力和剪应力； （2）内摩擦角； （3）在正应力等于零的那个平面上的抗剪强度； （4）在上述试验中与最大主应力作用面夹角为30o的那个平面上的抗剪强度. 第五章 岩石力学数值分析方法 一、研究岩石力学数值分析方法的重要性 岩体不仅为一般材料，而且岩体是一种有别一般材料的特殊材料介质。岩体具有非均质、非连续、非线性以及复杂的加卸载条件和边界条件，这些特点使岩石力学问题通常无法用解析方法简单的求解，这时必须借助数值分析方法来分析，岩石力学数值分析方法不仅能模拟岩体的复杂力学与结构特性，也能很方便地分析各种边值问题和施工过程，并对工程进行预测预报。岩石力学数值分析方法是解决岩土工程问题的有效工具之一。 四、岩石力学数值分析方法的特点 岩石力学数值分析方法的特点：将带有边值条件的微分方程或偏微分方程离散为线性代数方程，采用适当的求解方法解方程组，获得基本未知量，进而根据几何方程和物理方程，求出未知量。 五、岩石力学数值分析方法分类 岩石力学数值分析方法有：确定性数值分析方法（前面讲的）和非确定性数值分析方法。 非确定性数值分析方法有：（1 ） 可靠性分析法；（2） 模糊综合分析法；（3）灰色理论分析法；（4）神