第七章内压薄壁容器的应力分析.ppt

第七章 内压薄壁容器的应力分析;第一节 内压薄壁圆筒的应力分析;2.薄壁容器的应力特点 薄膜应力：容器的圆筒中段①处，可以忽略薄壁圆筒变形前后圆周方向曲率半径变大所引起的弯曲应力。用无力矩理论来计算。 弯曲应力：在凸形封头、平底盖与筒体联接处②和③，则因封头与平底的变形小于筒体部分的变形，边缘连接处由于变形谐调形成一种机械约束，从而导致在边缘附近产生附加的弯曲应力。必须用复杂的有力矩理论及变形谐调条件才能计算。;环向（周向）应力：当其承受内压力P作用以后，其直径要稍微增大，故筒壁内的“环向纤维”要伸长，因此在筒体的纵向截面上必定有应力产生，此应力称为环向应力，以σθ表示。由于筒壁很薄，可以认为环向应力沿壁厚均匀分布。 经向（轴向）应力：鉴于容器两端是封闭的，在承受内压后，筒体的“纵向纤维”也要伸长，则筒体横向截面内也必定有应力产生，此应力称为经向（轴向）应力，以σm表示。;二、内压圆筒的应力计算公式;分离体的取法：用一通过圆筒轴线的纵截面B-B将圆筒剖开，移走上半部，再从下半个圆筒上截取长度为l的筒体作为分离体。 ;;第二节 回转壳体的薄膜理论;⑶ 中间面：中间面是与壳体内外表面等距离的中曲面，内外表面间的法向距离即为壳体壁厚。 ⑷ 母线：回转壳体的中间面是由平面曲线绕回转轴旋转一周而成的，形成中间面的平面曲线称为母线。;⑺纬线：如果作圆锥面与壳体中间面正交，得到的交线叫做“纬线”；过N点作垂直于回转铀的平面与中间面相割形成的圆称为“平行圆”，平行圆即是纬线。 ⑻第一曲率半径：中间面上任一点M处经线的曲率半径，Rl=MK1。 ⑼ 第二曲率半径：过经线上一点M的法线作垂直于经线的平面与中间面相割形成的曲线EM，此曲线在M点处的曲率半径称为该点的第二曲率半径R2。第二曲率半径的中心K2落在回转轴上，R2=MK2。;母线;;2.基本假设 除假定壳体是完全弹性的，即材料具有连续性、均匀性和各向同性；薄壁壳体通常还做以下假设使问题简化： ⑴ 小位移假设 壳体受力以后，各点的位移都远小于壁厚。壳体变形后可以用变形前的尺寸来代替。 ⑵ 直法线假设 壳体在变形前垂直于中间面的直线段，在变形后仍保持直线，并垂直于变形后的中间面。变形前后的法向线段长度不变，沿厚度各点的法向位移均相同，变形前后壳体壁厚不变。 ⑶ 不挤压假设 壳体各层纤维变形前后相互不挤压。壳壁法向（半径方向）的应力与壳壁其他应力分量比较是可以忽略的微小量，其结果就变为平面问题。;二、经向应力计算公式－区域平衡方程;2.静力分析;三、环向应力计算－微体平衡方程;2.微元体的受力分析;3.微元体的静力平衡方程;3.微元体的静力平衡方程;薄膜理论 利用区域平衡方程和微体平衡方程推导和分析薄壁回转壳体经向应力和环向应力的前提是应力沿壁厚方向均匀分布，即壳体壁厚截面上只有拉压正应力，没有弯曲正应力的一种两向应力状态，这种情况只有当容器的器壁较薄以及边缘区域稍远才是正确的。这种应力与承受内压的薄膜非常相似，又称之为薄膜理论，又称为无力矩理论。 ;四、轴对称回转壳体薄膜理论的应用范围;第三节 薄膜理论的应用;二、受气体内压的球形壳体;三、受气体内压的椭球壳（椭圆形封头）;;;;4.椭圆形封头上的应力分布 ;;四、受气体内压的锥形壳体;五、受气体内压的碟形封头;;;例题;在x=0处;a/b=　　时，a=1010mm，b=714mm;第四节 内压圆筒边缘应力的概念;实际上由于边缘联接并非自由，必然发生图中右侧虚线所示的边缘弯曲现象，伴随这种弯曲变形，也要产生弯曲应力，因此，联接边缘附近的横截面内，除作用有轴（经）向拉伸应力外，还存在着轴（经）向弯曲应力，这就势必改变了无力矩应力状态，用无力矩理论就无法求解。 ;二、边缘应力的特点;三、对边缘应力的处理