【2017年整理】1计算问题类.ppt

(一)计算问题类;1.直接利用补数法巧算 若两数的和正好可凑成整十、整百、整千,则我们就可以说这两个数互为补数,其中的一个加数叫做另一个加数的补数. 在加法计算中，若能观察出两个加数互为补数，则根据交换律、结合律，可把这两个数先相加，凑成整十、整百、整千…再与其它加数相加，这样计算起来比较简便。如计算: 274＋135＋326＋265＝（274＋326）＋（135＋265）＝600＋400＝1000;2.间接利用补数法巧算 若两加数没有互补关系，可间接利用补数进行加法巧算。 例?计算1986+3988+5999 解：原式=2000+4000+6000-14-12-1 =12000-27 　　 =11973 上述方法是把其中一加数看作整十、整百、整千…再去掉多加的部分（即补数），可称为“凑整去补法”。;3.相接近的若干数求和 加法算式是若干个大小相接近的数连加，则也可用巧妙的办法进行计算。 例?1997+2002+1999+2003+1991+2005 解：经观察，式中6加数都接近2000，把2000称为“基准数”。把这6个数都看作2000，则变为6个2000。若多加了，就减去，少加了再加上，这样计算比较简便。 原式=2000×6+（-3+2-1+3-9+5） =12000-3＝11997;4.乘法运算中的凑整法 先须掌握最基本的凑整算式，再灵活凑整. 5×2=10，25×4=100，?25×8=200?，25×16=400，125×4=500，125×8=1000?, 125×16=2000,625×4=2500?, 625×8=5000,625×16=10000 ??例1(8.4×2.5+9.7)÷(1.05÷1.5+8.4÷0.28)的值为： A.1????B.1.5????C.2????D.2.5? 解:原式=(2.1×4×2.5＋9.7)÷(0.7＋30) ?????????? =30.7÷30.7?=1 ?;?例2?计算：1.31*12.5*0.15*16 解：原式=1.31*12.5*8*2*0.15 =1.31*100*2*0.15=131*0.3=39.3 例3?计算0.0495*2500＋49.5*2.4＋51*4.95的值是(???) A.4.95????B.49.5???C.495???D.4950 解：原式=0.0495*100*25＋4.95*10*2.4＋51*4.95 ????＝4.95*25＋4.95*24＋4.95*51 ????＝4.95*(25＋24＋51) ????＝4.95*100＝495;5．尾数计算法 尾数这是数学运算题解答的一个重要方法，即当四个答案全不相同时，我们可以采用尾数计算法，最后选择出正确答案。知识要点： 2452＋613＝3065??和的尾数5是由一个加数的尾数2加上另一个加数的尾数3得到的。 2452－613＝1839??差的尾数9是由被减数的尾数2减去减数的尾数3得到。 2452×613＝1503076??积的尾数6是由一个乘数的尾2乘以另一个乘数的尾数3得到。 2452÷613＝4??商的尾数4乘以除数的尾数3得到被除数的尾数2，除法的尾数有点特殊，请大家要注意。;例1??99+1919+9999的个位数字是（????）。 A．1????B．2????C．3????D．7??? 解：答案的尾数各不相同，所以可采用尾数法。9＋9＋9＝27。 例2??请计算1.12?+1.22?+1.32?+1.42?值是：? A.5.04??B.5.49??C.6.06??D.6.30 解：1.12?的尾数1，1.22?的尾数4，1.32?的尾数9，1.42?的尾数6，所以最后和的尾数为1+3+9+6的和的尾数即0，所以选择D答案。 例3??3*999+8*99+4*9+8+7的值是： ????A.3840????B.3855????C.3866????D.3877? 解：运用尾数法。尾数和为7+2+6+8+7=30，所以正确答案为A。;6．自然数N次方的尾数变化情况 先观察2n?的变化情况? 21的尾数是2;22的尾数是4? 23的尾数是8?;24的尾数是6?;25的尾数又是2? 发现2的尾数变化是以4为周期变化的即21?、25、29、…24n+1的尾数都是相同的。 3n是以“4”为周期进行变化的，分别为3,9,7,1，… 7n是以“4”为周期进行变化的，分别为9,3,1,7，… 8n是以“4”为周期进行变化的，分别为8,4,2,6，… 4n是以“2”为周期进行变化的，分别为4,6,?… 9n是以“2”为周期进行变化的，分别为9,1, … 5