2015秋北师大版数学九上第三章《图形的相似》单元测试2(00002).doc

《相似图形》单元测试 一、选择题（每题3分，共24分） 1、已知，把它改写成比例式后，错误的是（ ）。 A B C D 2、已知，那么的值是（ ）。 A 3 B 4 C 5 D 6 3、下列两个图形一定相似的是（ ）。 A 两个矩形 B 两个等腰三角形 C 两个五边形 D 两个正方形 4、如果两个相似多边形面积的比是4：9，那么这两个相似多边形对应边的比是（ ）。 A 4：9 B 2：3 C 16：81 D 9：4 5、如图，四边形ABCD是平行四边形，E是BC的延长线上一点，AE与CD相交于F，与⊿CEF相似的三角形有（ ）个。 A 1 B 2 C 3 D 4 6、如图2，D为⊿ABC边BC上一点，要使⊿ABD∽⊿CBA，应该具备下列条件中的（ ）。 A B C D 7、如图3，在⊿ABC中，D是AB的中点，E是AC的中点，那么的值是（ ）。 A B C D 8、关于对位似图形的表述，下列命题正确的有（ ）。 相似图形一定是位似图形，位似图形一定是相似图形； 位似图形一定有位似中心； 如果两个图形是相似图形，且每组对应点的连线所在的直线都经过同一个点，那么这两个图形是位似图形； 位似图形上任意两点与位似中心的距离之比等于位似比． A ①②③④ B ②③④ C ②③ D ②④ 二、填空题（每题3分，共30分） 9、在比例尺为1：8000的某学校地图上，矩形运动场的一边图上距离为2cm，那么这条边的实际距离是 米。 10、已知是成比例线段，且，那么 。 11、已知，那么的值是 。 12、已知线段AB=20，C是AB的黄金分割点，且ACBC，那么AC= 。 13、旗杆的影子长6m，同时测得旗杆顶端到其影子顶端的距离是10m，如果此时附近小树的影子长3m，那么小树的高是 m。 14、如图，在⊿ABC中，DE∥BC，，则= 。 15、如图，已知图中的每个小方格都是边长为1的小正方形，每个小正方形的顶点称为格点。若△ABC与△是位似图形，且顶点都在格点上，则位似中心的坐标是 。 16、如图6，把矩形ABCD沿两条较长边的中点连线EF对折，得到的矩形ABFE与矩形ADCB相似，那么AD：AB= 。 A A C D B 图8 17、如图7，将⊿ABC沿BC方向平移得到⊿，已知cm，⊿ABC与⊿重叠部分（图中阴影部分）的面积是⊿ABC面积的一半，则⊿ABC平移的距离是 cm。 第20题18、如图8，小亮在晚上由路灯A走向路灯B，当他走到点C时，发现身后他影子的顶部刚好接触到路灯A的底部，当他向前再步行12m到达点D时，发现身前他影子的顶部刚好接触到路灯B的底部。已知小亮的身高是1.5m，两个路灯的高度都是9m。当小亮走到路灯B时，他在路灯A下的影长是 m。 第20题 三、解答题（19、20、21各8分，22、23各11分，共46分） 19、如图，∠AED =∠C，DE = 4，BC = 12，CD = 15，AD = 3， 求AE、BE的长. 20、如图，在8×8的网格中，每个小正方形的顶点叫做格点，△OAB的顶点都在格点上，请在网格中画出△OAB的一个位似图形，使两个图形以O为位似中心，且所画图形与△OAB的位似比为2：1． 21、如图，某测量工作人员与标杆顶端F、电视塔顶端在同一直线上，已知此人眼睛距地面1.5米，标杆为3米，且BC=1米，CD=6米，求电视塔的高ED。 河流北岸南岸22、一条河的两岸有一段是平行的．在河的南岸每相距5米栽一棵树,在河的北岸每相距50米栽一根电线杆．在南岸离开岸边 河流 北岸 南岸 23、如图，在直角梯形ABCD中，∠ABC=90°，AD∥BC，AD=6，AB=7，BC=8，点P是AB上一个动点。 （1）当AP=3时，⊿DAP与⊿CBP相似吗？请说明理由。 （2）求PD+PC的最小值。