2018届中考数学复习 专题5 因式分解试题（B卷，含解析）.doc

因式分解一、选择题 1. （山东滨州 分）分解因式，得，则a，b的值分别是（ ） ， B．， C．， D．， 【答案】 【逐步提示】，与比较，找对应的系数相等．【详细解答】解：，，故选择B．【解后反思】 【关键词】2. （ 镇江，3,2分）分解因式：x2－9= . 【答案】（x＋3）（x－3）. 【逐步提示】本题考查了分解因式，解题的关键是了解平方差公式特点．运用平方差公式来分解因式. 【详细解答】解：x2－9＝x2－32＝（x＋3）（x－3），故答案为 （x＋3）（x－3）.【解后反思】因式分解一般步骤为：“一提”、“二套”、“三分组”、“四检验”，先考虑通过提公因式，套用公式法解决，不行再考虑用分组分解法进行，最后检验因式分解是否彻底正确．此类问题容易出错的地方一是记错9是多少的平方；二是和完全平方公式相混淆． 【关键词】 分解因式；运用平方差公式3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 21. 22. 23. 24. 25. 26. 27. 28. 29. 30. 31. 32. 33. 34. 35. 36. 37. 38. 39. 二、填空题 1. 【答案 【逐步提示】【详细解答】解：【解后反思】【关键词】2. （ 福建福州，13，4分）分解因式：x2－4＝ ． 【答案】 【逐步提示】本题考查了用平方差公式分解因式，解题的关键是掌握平方差公式．能用平方差公式进行因式分解的式子的特点是：两项平方项，符号相反．直接利用平方差公式进行因式分解即可．【详细解答】解：x2﹣4=（x+2）（x﹣2），故答案为（x+2）（x﹣2） .【解后反思】因式分解的一般步骤：若有公因式，先提公因式；然后再考虑用公式法或其它 方法分解；直到每个因式都不能再分解为止．一个二项式能否用平方差公式因式分解，要满足两个条件：①这两项必须符号相反；②这两项均能写成平方的形式.可表示为.【关键词】平方差公式　；3. （ 福建福州，17，4分）若x＋y＝10，xy＝1 ，则x3y＋xy3 ． 【答案】98 【逐步提示】本题考查了代数式求值，解题的关键是能够掌握整体代入的数学思想．可将该多项式分解为xy（x2+y2），又因为x2+y2=（x+y）2﹣2xy，然后将x+y与xy的值代入即可．【详细解答】解：x3y+xy3=xy（x2+y2）=xy[（x+y）2﹣2xy]=1×（102﹣2×1）=98 ，故答案为98 .【解后反思】此类问题容易出错的地方是不能将代数式看作一个整体，没有思路，或者代入代数式的时候弄错符号．整体思想在代数式的化简与求值、解方程（组）、几何解证等方面都有广泛的应用，整体代入、叠加叠乘处理、整体运算、整体设元、整体处理等都是整体思想方法在解数学问题中的具体运用，有的代数式求值往往不直接给出字母的取值，而是通过告诉一个代数式的值，且已知代数式中的字母又无法具体求出来，这时，我们应想到采用整体思想解决问题，用整体思想求值时，关键是如何确定整体． 【关键词】提取公因式法；代数式的值；配方法；整体思想；4. （ 甘肃省武威市、白银市、定西市、平凉市、酒泉市、临夏州、张掖市等9市，11，4分）因式分解：2x2－8=________________. 【答案】 【逐步提示】首先提取公因式2，再利用平方差公式进行分解；【详细解答】解：，故答案为.【解后反思】分解因式，第一步检查有无公因式，若有公因式首先提取公因式，然后再考虑使用公式法，若提取之后得到的多项式是两项式，考虑平方差公式；若提取之后得到的多项式是三项式，考虑完全平方公式；并且值得注意的是因式分解一定要分到每一个因式无法再分解为止【关键词】 因式分解；提公因式法；公式法； 5. （ 福建福州，17，4分）若x＋y＝10，xy＝1 ，则x3y＋xy3 ． 【答案】98 【逐步提示】本题考查了代数式求值，解题的关键是能够掌握整体代入的数学思想．可将该多项式分解为xy（x2+y2），又因为x2+y2=（x+y）2﹣2xy，然后将x+y与xy的值代入即可．【详细解答】解：x3y+xy3=xy（x2+y2）=xy[（x+y）2﹣2xy]=1×（102﹣2×1）=98 ，故答案为98 .【解后反思】此类问题容易出错的地方是不能将代数式看作一个整体，没有思路，或者代入代数式的时候弄错符号．整体思想在代数式的化简与求值、解方程（组）、几何解证等方面都有广泛的应用，整体代入、叠加叠乘处理、整体运算、整体设元、整体处理等都是整体思想方法在解数学问题中的具体