2.5 直线与圆的位置关系(解析版).docx

2.5 直线与圆的位置关系【回顾与思考】1.直线与圆的位置关系有_____种:____________, ___________,____________.2.当直线与圆_________________时,叫直线与圆_______;当直线与圆_________________时,叫直线与圆_______;当直线与圆_________________时,叫直线与圆_______.3.已知圆半径为r,圆心到直线距离为d,则直线与圆_____=d___r;直线与圆_____=d___r;直线与圆_____=d___r;4.圆的切线垂直于经过______的半径.5.与三角形三边都相切的圆叫做三角形的________,圆心叫做三角形的_____,它是三角形三条_________的交点.6.在平面内两个半径不等的圆的位置关系有___种:_______,_______,_______, _______,_______.7.两圆半径为R,r(Rr),圆心距为d,写出两圆在各种位置关系下R,r,d之间的关系.⑴若两圆________,则______________;⑵若两圆________,则______________;⑶若两圆________,则______________;⑷若两圆________,则______________;⑸若两圆________,则______________;一、选择题1.已知⊙O的半径r=cm,直线和点O的距离为d,如果直线与有公共点,那么( )A.d=cmB.d≤cmC.dcm D.dcm 2.如图,已知⊙O是以数轴的原点为圆心,半径为1的圆,∠AOB=45°,点P在数轴上运动,若过点P且与OA平行的直线与⊙O有公共点,设OP=x,则x的取值范围是( )A.0≤x≤B.－≤x≤C.－1≤x≤1D.x3.圆的半径为5cm,圆心到一条直线的距离是7cm,则直线与圆()A.有两个交点B.有一个交点C.没有交点D.交点个数不定4.△ABC中,∠A:∠B:∠C=1:2:3,以B为圆心,BC为半径的⊙O与边AC的位置关系是()A.外离B.相切C.相交D.不能确定5.如图,⊙O内切于△ABC,切点分别为D,E,F,已知∠B=50°,∠C=60°,连结OE,OF,DE,DF,那么∠EDF等于() A.40°B.55°C.65°D.70°6．如图，AC是矩形ABCD的对角线，⊙O是△ABC的内切圆，现将矩形ABCD按如图所示的方式折叠，使点D与点O重合，折痕为FG．点F，G分别在边AD，BC上，连结OG，DG．若OG⊥DG，且⊙O的半径长为1，则下列结论不成立的是（　　）A．CD+DF=4B．CD﹣DF=2﹣3C．BC+AB=2+4D．BC﹣AB=27．若等腰直角三角形的外接圆半径的长为2，则其内切圆半径的长为（　　）A．B．2﹣2C．2﹣D．﹣28．将正方形ABCD绕点A按逆时针方向旋转30°，得正方形AB1C1D1，B1C1交CD于点E，AB=，则四边形AB1ED的内切圆半径为（　　）A．B．C．D．第6题　二、填空题（共4小题）1.已知⊙O的半径r=cm,直线和点O的距离为d,如果直线与有公共点,那么( )A.d=cmB.d≤cmC.dcm D.dcm 2圆的半径为5cm,圆心到一条直线的距离是7cm,则直线与圆()A.有两个交点B.有一个交点C.没有交点D.交点个数不定3.△ABC中,∠A:∠B:∠C=1:2:3,以B为圆心,BC为半径的⊙O与边AC的位置关系是()A.外离B.相切C.相交D.不能确定4．边长为1的正三角形的内切圆半径为　　　　　　．5．如图，△ABC的内心在x轴上，点B的坐标是（2，0），点C的坐标是（0，﹣2），点A的坐标是（﹣3，b），反比例函数y=（x＜0）的图象经过点A，则k=　　　　　　．第5题第6题第7题6．一般地，如果在一次实验中，结果落在区域D中每一个点都是等可能的，用A表示“实验结果落在D中的某个小区域M中”这个事件，那么事件A发生的概率PA=．如图，现在等边△ABC内射入一个点，则该点落在△ABC内切圆中的概率是　　　　　　．7．如图，在边长为2的正三角形中，将其内切圆和三个角切圆（与角两边及三角形内切圆都相切的圆）的内部挖去，则此三角形剩下部分（阴影部分）的面积为　　　　　　．　三、解答题（共10小题）1．如图，O是△ABC的内心，BO的延长线和△ABC的外接圆相交于点D，连接DC，DA，OA，OC，四边形OADC为平行四边形．（1）求证：△BOC≌△CDA；（2）若AB=2，求阴影部分的面积．2．如图，AD是⊙O的切线，切点为A，AB是⊙O的弦．过点B作BC∥AD，交⊙O于点C，连接AC，过点C作CD∥AB，交AD于点D．连接AO并延长交BC于点M，