北京市门头沟区2013年中考一模数学试题及答案.doc

2013年门头沟区初三年级第一次统一练习 数 学 试 卷 考生须知 1．本试卷共6页，共五道大题，25道小题，满分120分。考试时间120分钟。 2．在试卷和答题卡的密封线内准确填写学校名称、班级和姓名。 3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。 4．在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。 5．考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。 一、选择题（本题共32分，每小题4分） 下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的． 1．-3的倒数是 A．3 B． C． D． 2．2012年北京市的经济又迈上新的台阶，全市地区生产总值达到了1 780 000 000 000元，将1 780 000 000 000用科学记数法表示应为 A． B． C． D． 3．若一个多边形的内角和等于900o，则这个多边形的边数是 A．5 B．6 C．7 D．8 4．如图，OA是⊙O的半径，弦BC⊥OA，D是⊙O上一点， 若∠ADC=26o，则∠AOB的度数为 A．13o B．26o C．52o D．78o 5．右图是某个几何体的表面展开图，则该几何体的左视图为 6．有6张形状、大小、质地均相同的卡片，正面分别印有数字1、2、3、4、5、6，背面完全相同．现将这6张卡片洗匀后正面向下放在桌子上，从中随机抽取一张，抽出的卡片正面印有的数字恰好是奇数的概率为 A． B． C． D． 7．小明同学在社会实践活动中调查了20户家庭某月的用水量，如下表所示： 月用水量（吨）? 3? 4? ?5 ?7 ?8 9? 10 ????? 户 数 4 2? ?3 ?6 3? 1? 1? 则这20户家庭该月用水量的众数和中位数分别是 A．5，7 B．7，7 C．7，8 D．3，7 8．如图1，从矩形纸片AMEF中剪去矩形BCDM后，动点P从点B出发，沿BC、CD、DE、EF运动到点F停止，设点P运动的路程为，△ABP的面积为y，如果y关于x 的函数图象如图2所示，则图形ABCDEF的面积是 A．28 B．32 C．36 D．48 二、填空题（本题共16分，每小题4分） 9． 若分式的值为0，则的值为 ． 10．分解因式： ． 11．如图，某班课外活动小组的同学用标杆测量学校旗杆 的高度，已知标杆高度CD=3m，标杆与旗杆的水平 距离BD=15m，人的眼睛与地面的高度EF=1.6m，人 与标杆CD的水平距离DF=2m，且E、C、A三点在 同一条直线上，则旗杆AB的高度是 m． 12．如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为， 将线段绕原点O沿逆时针方向旋转，再将其延 长到，使得，得到线段；又将线段 绕原点O沿逆时针方向旋转，再将其延长到， 使得，得到线段，如此下去，得到线 段，,，则点的坐标是 ， 点M5的坐标是 ；若把点（是自然数）的横坐标，纵坐 标都取绝对值后得到的新坐标称之为点的绝对坐标， 则点的绝对坐标是 （用含的代数式表示）． 三、解答题（本题共30分，每小题5分） 13．计算：． 14．解不等式组：　 15．已知，求的值. 16．已知：如图，点A、E、B在同一条直线上， AC∥DB，AB=BD，AC=BE． 求证：BC=DE． 17．如图，在平面直角坐标系中，一次函数 的图象与反比例函数的图象交于A（2，3）、 B（，n）两点． （1）求一次函数和反比例函数的解析式； （2）若P是轴上一点，且满足△PAB的面积是5， 直接写出OP的长． 18．列方程或方程组解应用题： 某地要对一条长2500米的公路进行道路改造，在改造了1000米后，为了减少施工对交通造成的影响，采用了新的施工工艺，使每天的工作效率是原来的1.5倍，结果提前5天完成任务，求原来每天改造道路多少米． 四、解答题（本题共20分，每小题5分） 19．如图，在四边形ABCD中，∠A=∠ADC=120o， AB=AD，E是BC的中点，DE=15，DC=24， 求四边形ABCD的周长．