20150313---03、牛顿定律课件.ppt

* 引言：前一章对质点运动进行了描述，此章介 绍质点为什么会处在某种状态以及这种 状态为什么会改变。 1687 年牛顿提出了牛顿三定 律解决了此问题。 第二章 质点动力学 （Dynamics of Particles） 牛顿力学的胜利 1978年发射空间飞船ISEE3，4年后经37次点火和5次飞近太阳而进入了一个复杂的轨道。85年拦截了一个彗星，86年与哈雷慧星相遇。2012年返回。 2015年3月13日美MMS任务。研究磁重联现象，地球空间科学的一个神秘领域。 对于每一个作用，总有一个相等的反作用与 之相反；或者说，两个物体对各自对方的相 互作用总是相等的，而且指向相反的方向。 任何物体都保持静止或沿一条直线做匀速 运动的状态，除非作用在它上面的力迫使 它改变这种状态。 1、牛顿第一定律(惯性定律) 2、牛顿第三定律 一、牛顿定律的表述及其意义 任一时刻物体动量的变化率总是等于物体 所受的合外力。 或 二、牛顿第二定律（牛顿当年发表形式 　说明：Ａ 、定律定量地说明了力的效果——改变物体的动量。物体动量的变化率一定等于物体所受的合外力。 当 C时：m=c o n s t 　说明： Ｂ、 定量地说明了物体质量是物体惯性大小的量度。 F相同的条件下，质量大的物体加速度小，质量小的加速度大，说明质量越大的物体越难改变运动状态。即质量是物体惯性大小的量度。 Ａ、要注意定律的瞬时性---力的作用与加速度是瞬时对应的。 Ｂ、要注意定律的矢量性----定律中的力和加速度都是矢量。 今天 明天 ? ? ? 直角坐标 平面自然坐标系 注意 1、只适用于惯性参考系。 2、只适用低速运动的情况。 3、适用于宏观物体，不适用于微观世界。 牛顿定律的适用范围 说 明 力的独立性原理：什么方向的力只产生什么方向的加速度而与其它方向的受力及运动无关。 X Y O A Ｃ、使用时应注意单位制。 S I 制中： …牛顿 …千克 ….米/秒 V0 力的作用效果跟等于它们矢量和的那一个力的作用效果一样：运动的叠加原理。 研究对象的加速度 研究对象 研究对象所受合外力 两类问题：已知运动求力 已知力求运动 桥梁是加速度 一、牛顿定律的应用举例 1、确定研究对象：几个物体连在一起时，需作隔离体，把内力视为外力； 2、受力分析; 3、分析研究对象的运动过程，确定加速度a； 4、建立坐标系，列方程求解。 运用牛顿定律解决问题的思路和方法 例：质量为m的木块，放在质量为M倾角为?的光滑斜劈上，斜劈与地面的摩擦不计，若使m相对斜面静止，需在斜劈上施加多大的水平外力？木块对斜劈的压力为多少？ F m M 牛顿定律应用举例 第一类问题：一般问题 解1： 确定木块为研究对象，进行受力分析； 在地面上建立坐标系，要想使 m 相对 M静止，m 在水平方向应与M 的加速度相同， 联立求解： F m M 则外力 由牛顿第三定律，m对M的压力与N大小相等方向相反，数值为： 例：质量为m的物体在摩擦系数为 ? 的平面上作匀速直线运动，问当力与水平面成?角多大时最省力？ 解：受力分析，建立坐标系，物体受重力，地面的弹力，外力和摩擦力，列受力方程。 第二类问题：求极值问题 联立求解： 当分母有极大值时，F 有极小值。 令 如果 有极小值； 有极大值； 而 因此y有极大值。 应用高等数学的求极值的方法令 由 有 当 时最省力。 例：质量为 m 的物体，在 F=F0-kt 的外力作用下沿 x 轴运动，已知 t=0 时，x0=0,v0=0, 求：物体在任意时刻的加速度 a，速度 v 和位移 x 。 解： 第三类问题：已知力关于时间的变化关系 F=F（t），和初始条件，求 a、v、x。 积分： 由 有 例1：一质量为 m 的物体，最初静止于 x0 处,在力 F= - k/x2 的作用下沿直线运动，试证明：物体在任意位置 x 处的速度为 证明： 第四类问题：已知力关于位置的变化关系 F=F（x），和初始条件，求a、v、x。 由于 a 中不显含时间 t，要进行积分变量的变换，由于 a 是 x 的函数，在上式右边上下同乘 dx , 两边积分 则 证毕 则 例：铅直平面内的圆周运动。如图所示，长为 l 的轻绳，一端系质量为 m 的小球，另一端系于定点 o 。开始时小球处于最低位置。若使小球获得如图所示的初速 v0，小球将在铅直平面内作圆周运动。求小球在任意位置的速率 v 及绳的张力 T。 解： 由题意知，在 t=0 时，小球位于最低点，速率为 v0。在时刻 t 时，小球位于 P 点，轻绳与铅直成 ? 角，速率为 v。此时小球受重力 mg 和绳的拉力 T 作用。由于绳的质量