《高观点下的初等数学1》(德国)克莱因.pdf
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高观点下的初等数学.pdf
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高观点下的初等数学.ppt
*小学数学教学数学思想方法的渗透德国数学家菲利克斯.克莱因在《高观点下的初等数学》中指出:“基础数学的教师应该站在更高的视角来审视、理解初等数学问题,只有观点高了,事物才能显得更明了更简单;一个称职的教师应当掌握或了解数学的各种概念、思想方法及其发展与完善的过程及数学教育演化的经过。”数学家张景中先生在《感受小学数学思想的力量》中指出:“小学生学的数学很初等,很简单。但尽管简单,里面却蕴含了一些深刻的数学思想。”简言之,我们需要站在更高的视角来审视小学教材,才能把其中的内容及其背后的思想看清,才能进一步完善自身的数学思想方法体系。新课标指出总体目标:“通过义务教育阶段的教学、学习,学生能够获得
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论“高观点”下的初等数学及其在新课标中的.doc
论“高观点”下的初等数学及其在新课标中的
体现
（许昌市第三初级中学 赵永）
1 引言
19世纪末20世纪初,英国爆发了一场数学改革的运动,人们称之为“克莱茵---贝利”运动.在这次运动中,克莱茵写了《高观点下的初等数学》,主张加强函数和微积分的教学,并借此改革充实代数内容,另一方面把解析几何纳入中学数学教学的内容,并用几何变换的观点改造传统的几何.我国自恢复高考以来,进行多次的课程改革,并且取得了很大的成就.微积分初步曾几度作为高中数学的教学内容,特别是近几年,概率论与算法的初步知识也进入中学数学,中学数学里高等数学的含量在进一步扩大.2003 年4 月,教育部又颁发了《普通高中数学课
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M·克莱因：古今数学思想 1.pdf
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初等数学题.doc
初等数学题
数学问题
100 Great Problems of Elementary Mathematics
|算术题1-26|平面几何题27-41|圆锥曲线和摆线题42-66|
|立体几何题67-76|航海与天文学题77-88|极值题89-100|
第01题 阿基米德分牛问题Archimedes Problema Bovinum
太阳神有一牛群，由白、黑、花、棕四种颜色的公、母牛组成。
在公牛中，白牛数多于棕牛数，多出之数相当于黑牛数的1/2+1/3；黑牛数多于棕牛
，多出之数相当于花牛数的1/4+1/5；花牛数多于棕牛数，多出之数相当于白牛数的1/6
+1/7。
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初等数学模型.doc
‘
第一章 初等数学模型
很多问题只要用到初等数学知识就能完成建模过程，而没有必要用高等数学的方法。其实，只要能达到建模的目的和要求，所用的数学理论越简单越好，因为要用于解决实际问题，是要给大家看的，当然越简单越好。只有迫不得以非用高深数学知识不可，才选择高深的数学知识。下面举几个只要用初等数学就能解决的问题，我们把它称为初等数学模型。
第一节 利息的计算与银行的按揭模型
一. 资金的时间价值
如果你拥有一笔资金，你绝对不会把它长期的放在抽屉里，而是存入银行或进行其他投资，例如买股票、债券或其他的投资。这是因为资金具有时间价值。资金的时间价值是指资金随时间推移而发生的增
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2015年初等数学1.pdf
初等数学
提高解题速度
特殊值法
代入法
初等数学1 举反例法
观察法
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初等数学手册.pdf
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初等数学研究.pptx
初等数学研究by文库LJ佬2024-07-03
CONTENTS基本概念与运算代数学初步几何形态研究概率统计初步数学推理方法数论研究
01基本概念与运算
基本概念与运算数学基础：
了解数学的基本概念和运算法则。数学法则应用：
运用数学法则解决实际问题。
数学基础四则运算:
加减乘除是数学运算的基础，要熟练掌握。
整数运算:
整数的加减乘除及应用，建立数学思维。
分数运算:
分数的加减乘除和化简，掌握分数运算的技巧。
代数表达式:
探究代数表达式的含义和求解方法。
几何图形:
认识几何图形的性质和计算方法。
数学法则应用概念应用---------百分比计算利润率和折扣率比例比例定理和相似性应用方
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初等数学模型.pdf
第一章初等数学模型
很多问题只要用到初等数学知识就能完成建模过程，而没有必要
用高等数学方法。其实，只要能达到建模目和要求，所用数
学理论越简单越好，因为要用于解决实际问题，是要给大家看，当
然越简单越好。只有迫不得以非用高深数学知识不可，才选择高深
数学知识。下面举几个只要用初等数学就能解决
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初等数学研究(六).ppt
第六讲 初等几何基础(一) 三、学习初等几何的重要性 1.培养人的逻辑思维能力 2.逻辑能力的培养不能被数学的其他科目完全取代 3.学习初等几何可发展人的空间想象能力和识图能力 4.学习初等几何有助于在生活现实中独立自主，提高动手能力，更是继续学习的基础 5.你认为学习初等几何还有哪些重要性？(讨论题) 四、初等几何学发展简史 1.几何发展大约经过四个阶段 (1)实验几何(大约公元前七世纪前) (2)初步推理几何(大约公元前四世纪前) (3)解析几何的产生与发展 (4)现代几何的发展 2.欧几里得《几何原本》中的不足 3.欧几里得不可磨灭的贡献 (1)《几何原本》是人类第一次把丰富散漫的几何
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初等数学第9章答案.doc
第九章??
?解析几何主要是利用代数方法来研究几何图形性质，亦称“坐标几何”。解析几何包括平面解析几何和立体解析几何两部分。平面解析几何是十七世纪法国数学家笛卡尔和费马创建的（虽然他们的出发点不同，但结果基本一致）。1637年笛卡尔发表了著名的哲学著作《更好地指导推理和寻求科学真理的方法论》（哲学史上简称《方法论》），该书有三个附录：《几何学》、《屈光学》和《气象学》，解析几何的内容就包含在《几何学》这篇附录中。所以，后来的数学家和数学史学家都把笛卡尔的《几何学》作为解析几何的起点。
解析几何的创建是几何学发展的一个高峰，也是整个数学发展的一个里程碑，是数学思想发展的一次飞跃。解析几何将代
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初等数学知识.ppt
初等数学知识 教学内容 教学要求 思考题 数学家——毕达哥拉斯 初等数学知识 大致说来，数学可分为初等数学与高等数学两大部分。 初等数学主要包括两部分：几何学与代数学。几何学是研究空间形式的学科，而代数学则是研究数量关系的学科。 初等数学基本上是常量的数学； 高等数学含有非常丰富的内容，它主要包含： 解析几何：用代数方法研究几何问题； 线性代数：研究如何解线性方程组及有关的问 题； 高等代数：研究方程式的求根问题； 微积分：研究变速运动及曲边形的求面积问题； 作为
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初等数学研究01.pptx
初等数学研究;第一章 绪论;第一节 科学的数学;读一读：;通常将数学发展划分为五个时期：;1.数学萌芽期（公元前600年以前） ;2.初等数学时期（公元前600年至17世纪中叶）;3.变量数学时期（ 17世纪中叶至19世纪20年代）;4.近代数学时期（ 19世纪20年代至二次大战）;5.现代数学时期（ 20世纪40年代以来）;第二节 初等数学研究的对象;第二章 数的理论;实数理论的完善
代数数与超越数、实无限与虚无限
复数理论的进一步发展：多种表示
复变函数论及其应用;第二节 1与自然数;自然数的基数定义;自然数的顺序;自然数的运算
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常用初等数学公式.doc
常用初等数学公式
一 代数式
乘法公式
根式运算公式
二 一元二次方程求根公式
求根公式
三 指数运算公式
；
；
；
。
四 对数运算性质
；
基本恒等式
换底公式
五 二项展开公式
，
其中，。
六．常用数列前n项求和公式
等差数列：；
等比数列：，其中q为公比；
特别地 （1） ；
（2）；
（3）；
（4）。
七 三角公式
1 平方和关系
2 倍角公式
；
；
3 降幂公式
；
4