数据库原理及应用教程（第5版）（微课版）第4章习题答案.pdf

第4章习题答案：

一、选择题

1.B2.B3.D4.B5.C6.D7.B8.D9.D10.D11.

A12.C13.D14.C15.B

二、填空题

1.超键（或超码）

2.正确完备

3.属性集X的闭包X+函数依赖集F的闭包F+

4.平凡的函数依赖自反性

5.{AD→C}φ

6.2NF3NFBCNF

7.无损连接保持函数依赖

8.ABBCBD

9.B→φB→BB→CB→BC

10.B→CA→DD→C

11.AB1NF

12.AD2NF

13.BCNF

14.包含

15.函数依赖

16.BCNF

三、简答题

1．答：当属性集Y是属性集X的子集（即YX）时，则必然存在着函数依赖X→Y，

这种类型的函数依赖称为平凡的函数依赖。如果Y不是X的子集，则称X→Y为非平凡的函

数依赖。

设有关系模式R（U），U是属性全集，X和Y是U的子集，如果X→Y，并且对于X

的任何一个真子集X′，都有X→Y，则称Y对X完全函数依赖（FullFunctional

Dependency），记作XfY。如果对X的某个真子集X，有X→Y，则称Y对X部分函

数依赖（PartialFunctionalDependency），记作XpY。

设有关系模式R（U），U是属性全集，X，Y，Z是U的子集，若X→Y，但Y→X，而

Y→Z（YX，ZY），则称Z对X传递函数依赖（TransitiveFunctionalDependency），

记作：XtZ。

关系模式规范化过程中为不同程度的规范化要求设立的不同标准称为范式

2．答：如果关系模式R∈1NF，且每个非主属性都完全函数依赖于R的主码，则称R

属于第二范式（SecondNormalForm），简称2NF，记作R∈2NF。

如果关系模式R∈2NF，且每个非主属性都不传递函数依赖于R的主码，则称R属于第

三范式（ThirdNormalForm），简称3NF，记作R∈3NF。

如果关系模式R∈1NF，且所有的函数依赖X→Y（YX），决定因素X都包含了R的

一个候选码，则称R属于BC范式（Boyce-CoddNormalForm），记作R∈BCNF。

区别和联系：

BCNF3NF2NF

（1）

（2）BCNF、3NF与2NF均是针对函数依赖而定义划分的。2NF、3NF和BCNF是

在函数依赖的条件下对模式分解所能达到的分离程度的测度。一个模式中的关系模式如果都

属于BCNF，那么在函数依赖范畴内，它已实现了彻底的分离，已消除了插入和删除异常。

3．答：设有关系模式R（U），R，R，…，R都是R的子集（此处把关系模式看成是

12k

属性的集合），R=R∪R∪…∪R，关系模式的集合用ρ表示，ρ={R，R，…，R}。用ρ

12k12k

代替R的过程称为关系模式的分解。

关系模式分解是为了消除关系模式中不合理的数据冗余和操作异常问题。

衡量关系模式的一个分解是否可取，主要有两个标准：即分解是否具有无损连接，分解

是否保持了函数依赖。

4．证明：设有关系R（U，F），因为R含全码，所以U中的属性均为主属性，即R不

含任何非主属性。根据3NF的定义，R中没有非主属性对码有传递函数依赖存在。根据定

义可下结论：R∈3NF。证毕。