21.3实际问题与一元二次方程规范.ppt

21.3 实际问题与一元二次方程 * * * 人教课标九上·§21.1 (1) 探 究 1 有一个人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个？ 开始有一人患了流感，第一轮的传染源就是这个人，他传染了x个人，用代数式表示，第一轮后共有_______人患了流感； 第二轮传染中，这些人中的每个人又传染 了x个人，用代数式示，第二轮后共 有__1+x+_____ 人患了流感． 分析：设每轮传染中平均一个人传染了x个人． 列方程 1＋x+x(1+x)=121 解方程，得 x1=___________, x2=______________. 平均一个人传染了__________个人． 10 －12 (不合题意,舍去) 10 如果按照这样的传染速度，三轮传染后有多少人患流感？ 平均每人传染10人，第二轮传染的人数是110人，第三轮为10×121＝1210，三轮传染后共有1+10+110+1210＝1331人患流感。 三轮传染的总人数为:( 1 + x ) + x ( 1 + x ) + x ( 1 + x )2 = ( 1+ 10) + 10 ( 1+10 ) + 10×( 1+ 10)2 = 11+110+1210 =1331 或者121+10x121=1331 1.某种植物的主干长出若干数目的支干,每个支干又长出同样数目的小分支,主干,支干和小分支的总数是91,每个支干长出多少小分支? 主干 支干 支干 …… 小分支 小分支 …… 小分支 小分支 …… …… x x x 1 解:设每个支干长出x个小分支, 则1+x+x●x=91 即 解得, x1=9,x2=－10(不合题意,舍去) 答:每个支干长出9个小分支. 两年前生产1吨甲种药品的成本是5000元，生产1吨乙种药品的成本是6000元，随着生产技术的进步，现在生产1吨甲种药品的成本是3000元，生产1吨乙种药品的成本是3600元，哪种药品成本的年平均下降率较大？ 分析： 容易求出，甲种药品成本的年平均下降额为：_________________________ 乙种药品成本的年平均下降额为：__________________________________ 显然，乙种药品成本的年平均下降额较大．但是年平均下降额（元）不等同于年平均下降率（百分数）． （5000－3000）÷2＝1000（元） （6000－3600）÷2＝1200（元） 设甲种药品成本的年平均下降率为x，则一年后甲种药品成本为5000（1－x）元，两年后甲种药品成本为5000（1－x）2元，于是有 5000（1－x）2=3000 解方程，得: x1≈0.225，x2≈1.775 根据问题的实际意义，甲种药品成本的年平均下降率约为22.5％ 6000 ( 1－y )2 = 3600 设乙种药品的下降率为y 列方程 解方程，得 y1≈0.225，y2≈－1.775 根据问题的实际意义，乙种药品成本的年平均下降率约为22.5％甲乙两种药品成本的平均下降率相同，都是22.5％ 乙种药品成本的年平均下降率是多少？请比较两种药品成本的年平均下降率． 经过计算，你能得出什么结论？成本下降额较大的药品，它的成本下降率一定也较大吗？应怎样全面地比较几个对象的变化状况？ 得到的结论就是：甲乙两种药品的平均下降率相同 成本下降额较大的药品，它的成本下降率不一定较大． 不但要考虑它们的平均下降额，而且要考虑它们的平均下降率．