2016春北师大版数学九下3.6《直线和圆的位置关系》测试题及答案.doc

直线和圆的位置关系试题 一、填空(每空3分，共27分 ) 1． 已知圆的直径为10cm，圆心到直线l的距离是3cm，直线和圆的位置关系是___________． 2． ⊙O的半径为5，O点到直线AB的距离d满足d2－11d+30＝0，则直线AB与⊙O的位置关系是____________． 3． ⊙O的半径为5cm，圆心O与直线AB的距离为d，若AB和⊙O相离，则d　　　　5cm；若AB和⊙O相切，则d　　　　5cm；若AB和⊙O相交，则d　　　　　　5cm． 4． 已知: Rt△ABC中∠C=90°， CD⊥AB于D， AD＝2， BD=1， 以C为圆心， 以1.4为半径画圆， 则直线AB和⊙O的位置关系是___________________． 5．已知Rt△ABC的斜边AB＝6 cm，直角边AC＝3 cm． (1)以C为圆心，2 cm长为半径的圆和 AB的位置关系是　　　　　　　　　　； (2)以C为圆心，4 cm长为半径的圆和 AB的位置关系是　　　　　　　　　　； (3)如果以C为圆心的圆和AB相切，则半径长为　　　　　　　　　． 二、选择题(每小题3分，共15分 ) 1． 一直线与直径长为m的圆相交，圆心到这条直线的距离为d，则m与d之间的关系是 （　　　） A．d= B．d＜ C．d＞ D．d=m 2． △ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AB=10，⊙C与AB相交，则⊙C的半径R的取值范围是 （　　　） A．R＞ B．R＞ C．R＜ D．R＜ 3．已知：如图，AB切⊙O于C，OC=3，AC=3，BC=3，则∠AOB的度数为 （　　　） A．90° B．105° C．120° D．130° 4． 已知：如图，以O为圆心的两个圆中，大圆的弦AB切小圆于C，大圆半径为3cm，小圆半径为2cm，则AB的长为（　　　）cm． A． B． C． D． 5． 若⊙O的半径为3cm，点P与圆心O的距离为6cm，则过点P与⊙O相切的两条切线间的夹角为（　　　） A．30° B．90° C．60° D．120° 三、计算题　(每小题10分，共40分 )　要求：解题步骤完整，字迹工整。 1． 等边三角形ABC的边长为a，以A为圆心的圆与BC相切，求⊙A的半径长． 2． △ABC中，∠C=90°， AC=4， BC=3，以点C为圆心，以R长为半径画圆，若⊙C与AB相交，求R的范围． 3． 菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于O，AC=24，BD=10，若以O为圆心作圆，使⊙O与AB相切，求⊙O的半径应多长． 4．如图，PA，PB是⊙O的两条切线，切点分别为A，B．你认为PA与PB有什么大小关系？为什么？  一、1． 相交　　　2． 相切或相离　　　3． ＞；＝；＜　　　4． 相离 5． (1) 相离； (2) 相交； (3) cm． 二、选择　　1． B　　　2． B　　　　3． B 　　4． B 　　5． C 三、计算题 1． 解:作AD⊥ BC于D　　　则AD长等于A点到BC的距离 在Rt△ABD中　　AD=AbsinB=asin60°=a ∵⊙A与BC相切　　　∴⊙A的半径等于AD 则⊙A的半径为a 解:∵ ∠C=90° AC=4 BC=3 AB==5 作CD⊥ AB于D ∴　　　C点到AB的距离为 ∴R＞时，⊙C与AB相交 解:作OE⊥ AB于E　　　AO=12 OB=5 ∵ AC⊥ BD　　∴AB==13 ∵　　∴OE= ∵⊙O与AB相切，　　∴⊙O的半径长为． 4．PA＝PB．　　提示：连接OA，OB，OP．证明△PAO≌△PBO．