10.匀速圆周运动.ppt

* 匀速圆周运动 吕叔湘中学 庞留根 2004年8月 Email: dyszplg@ 匀速圆周运动： 例1 例2 例3 例4 例5 例6 例7 例8 例9 2000年上海 竖直平面内的变速圆周运动 例10 练习1 练习2 例11 例12 例13 例14 例15 练习4 例16 练习5 2000年江西省、山西省、天津市 练习3 一.描述圆周运动的物理量——v、ω、T、 f、 n、 a向 v= rω T=2π/ ω T=1/f ω= 2πn a向= v2 / r = rω2 = r · 4π2/T2 二匀速圆周运动：物体在圆周上运动；任意相等的时 间内通过的圆弧长度相等。 三.匀速圆周运动的向心力：F = m a向= mv2 / r 四. 做匀速圆周运动的物体，受到的合外力的方向一 定沿半径指向圆心(向心力)，大小一定等于mv2 / r . 五. 做变速圆周运动的物体，受到的合外力沿半径指 向圆心方向的分力提供向心力，大小等于mv2 / r ； 沿切线方向的分力产生切向加速度,改变物体的速度 的大小。 例1、如图所示，两个轮通过皮带传动，设皮带与轮之间不打滑，A为半径为R的O1轮缘上一点，B、C为半径为2R的O2轮缘和轮上的点，O2C=2R/3，当皮带轮转动时，A、B、C三点的角度之比: ωA : ωB : ωC = ; A、B、C三点的线速度之比vA : vB : vC = ; 及三点的向心加速度之比aA : aB: aC = . O2 A O1 C B 注意：皮带传动的两个轮子边缘上各点的线速度相等；同一个轮子上各点的角速度相等。 2 : 1 : 1 3 : 3 : 1 6 : 3 : 2 例2．下列关于向心加速度的说法中，正确的是　　　　　　　　　　（　 ） 　A．向心加速度的方向始终与速度的方向垂直 　B．向心加速度的方向可能与速度方向不垂直 C．向心加速度的方向保持不变 　D．向心加速度的方向与速度的方向平行 A 例3．用细线拴着一个小球，在光滑水平面上作匀速圆周运动，有下列说法,其中正确的是　　 （　 ） A．小球线速度大小一定时，线越长越容易断 B．小球线速度大小一定时，线越短越容易断 C．小球角速度一定时，线越长越容易断 D．小球角速度一定时，线越短越容易断 B C 例4、人造卫星的天线偶然折断，那么 ( ) (A)天线将作自由落体运动，落向地球； (B)天线将作平抛运动，落向地球； (C)天线将沿轨道切线方向飞出，远离地球； (D)天线将继续和卫星一起沿轨道运转。 D 例5、如图所示，直径为d的纸制圆筒，正以角速度ω绕轴O匀速转动，现使枪口对准圆筒，使子弹沿直径穿过，若子弹在圆筒旋转不到半周时在筒上留下a，b两弹孔，已知aO与Ob夹角为φ，则子弹的速度为 . a b ω O φ 解： t=d/v= (π-φ）/ ω ∴v=dω/ (π-φ） dω/ (π-φ） 例6、如图所示, 在半径为R的水平圆盘的正上方高h处水平抛出一个小球, 圆盘做匀速转动,当圆盘半径OB转到与小球水平初速度v0方向平行时,小球开始抛出, 要使小球只与圆盘碰撞一次, 且落点为B, 求小球的初速度v0和圆盘转动的角速度ω. h v0 B O ω R 解：由平抛运动规律 R=v0t h=1/2·gt2 t =2nπ/ ω （n= 1、2、3、4、……） 例7. 圆桶底面半径为R，在顶部有个入口A，在A的正下方h处有个出口B，在A处沿切线方向有一个斜槽，一个小球恰能沿水平方向进入入口A后，沿光滑桶壁运动，要使小球由出口B飞出桶外，则小球进入A时速度v必须满足什么条件？ 解： A B 小球的运动由两种运动合成：a. 水平面内的匀速圆周运动；b. 竖直方向的自由落体运动