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第十一章 几何光学
* 几何光学理论基础:
(1) 光的直线传播定律,
(2) 光的独立传播定律,
(3) 光的折射反射定律,
(4) 光路可逆原理。
第一节 球面折射
一、折射定律:
二、单球面折射
1、单球面折射公式:过球面顶点P和球心C的直线叫主光轴;u为物距,v为像距,r为球面半径,可推得单球面折射公式。
2、条件:近轴光线
3、符号规则:
实物、实像时u和v取正;虚物、虚像时u和v取负;入射光线对着凸球面时,r取正,反之r取负。
4、单球面的焦点和焦距
F1为第一焦点,第一焦距f1
F2为第二焦点,第二焦距f2
显然:f1不等于f2
若f1、f2为正,则F1、F2为实焦点,折射面对光线起会聚作用;反之为虚焦点,起发散作用。
三、共轴球面系统
若干个折射球面的曲率中心都在一条直线上的系统。
* 计算:逐次成像法。其中 u2=d-v1
例题:一玻璃球(n=1.5)的半径为10cm,一点光源放在球前40cm处,求近轴光线通过玻璃球后所成的像。
解:根据物象关系,由单球面折射公式
(1)对第一个折射面,凸面对入射光,故n1=1,n2=1.5,u1=40cm,r1=10cm。得v1=60cm
(2)对第二折射球面,物距 u2=d-v1=20-60=-40cm。此时n1=1.5,n2=1,u2=-40cm,r2=-10cm。得v2=11.4cm
因像距为正值,故是实像,即像在玻璃球后11.4cm处。
第二节 透镜成像
几个概念:透镜,厚透镜,薄透镜,凸透镜,凹透镜.
一、薄透镜成像
1、成像公式:光线从折射率为n0的媒质Q点经薄透镜后成像于I点。经推导可得。
若薄透镜置于空气中,则n0=1。
注意:符号规定。
2、焦度:表征透镜折射能力的大小。用符号? 表示
??=1/f
单位:屈光度(D)
眼镜行业单位:“度”;1屈光度=100度
二、薄透镜的组合
1、疏远组合
用逐次成像法来求物体成像的位置。其中 u2=d-v1
2、密接组合
设f为薄透镜组的等效焦距,则
焦度:Φ=1/f=Φ1+Φ2
三、共轴球面系统成像
1、三对基点
(1)两焦点(F1、F2):
(2)两主点(H1、H2):
(3)两节点(N1、N2):
2、作图法求像
* 步骤:(1) 平行于主光轴的光线,在第二主平面折射后过第二焦点。(2) 过第一焦点的光线,在第一主平面折射后平行于主光轴射出。
3、成像公式:
若系统前后介质相同,则f1=f2=f 。
四、透镜的像差
1、球面像差:主光轴上一个物点经透镜后不成一个像点,而是一个小圆斑。
原因:远轴光线进入了透镜折射成像。
矫正:(1) 加光阑;
(2) 采用非球面透镜。
2、色像差
平行于主光轴的白光,经透镜折射后,各种色光不能在同一点会聚。
原因:白光为复色光,波长短的如紫光折射率大,偏折较强;波长长的如红光折射率小,偏折较弱。
矫正:采用复合透镜,使一个透镜的色散恰能被另一透镜所抵消。
3、应用:矫正散光眼。
五、圆柱透镜成像
1、概念:透镜的表面不是球面,而是柱面的一部分。
2、特点:点光源经圆柱透镜折射后的像是一条直线。
第三节 眼的光学系统
一、眼的结构和光学性质
1、眼的结构:角膜、虹膜、瞳孔、晶状体、房水、玻璃体。视网膜、黄斑、中央小凹。
2、眼的光学性质
(1) 古氏平均眼:认为眼睛相当于一个厚透镜。并计算了三对基点等一系列光学参数。
(2) 简约眼:把眼睛简化为一个单球面折射系统。
(3) 眼的调节:眼睛自动改变焦度的本领
(4) 近点:眼睛通过调节能够看清物体的最近位置 。
远点:眼在完全不调节时,能看清物体的最远位置。
(5) 明视距离:约 25cm
二、眼的分辨本领和视力
1、视角:
2、视力:为能分辨的最小视角的倒数。即
VS=1/?min 其中?单位为“分”
* 国际视力表:VS =1/?min
* 对数视力表:VL=5+lgVS
两种视力数值的对照。
第四节 非正视眼的矫正
* 正视眼:平行光入射眼睛后,在视网膜上成一清晰的像。
* 非正视眼:屈光不正的眼,分为近视眼、远视眼和散光眼三种。
一、近视眼(myopia)
平行光射入眼睛后成像在视网膜之前。
1、特点:近点比正常人近;远点不在无穷远,而是移近了。
2、原因:角膜或晶状体的曲率半径太小,或眼球前后直径太长。
3、矫正:戴凹透镜。
二、远视眼(hypermetropia)
平行光线射入眼睛后,成像在
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