热力学第二定律统计意义.ppt

第二定律的统计意义 终态 热力学第二定律指出了热量传递方向和热功转化方向的不可逆性，这一结论可以从微观角度出发，从统计意义来进行解释。 几率大 几率 很小 一、热力学第二定律的统计意义 初始状态 气体分子位置的分布规律 气体的自由膨胀 3个分子的分配方式 a b c 左半边 右半边 abc 0 ab bc ac c a b a b c bc ac ab 0 abc (微观态数23, 宏观态数4, 每一种微观态概率(1 / 23) ) 微观态: 在微观上能够加以区别的每一种分配方式 宏观态: 宏观上能够加以区分的每一种分布方式 对于孤立系统，各个微观态出现的概率是相同的 4个分子时的分配方式 左半边 右半边 abcd 0 abc bcd cda dab d a b c 0 abcd abc bcd cda dab d a b c cd ad ab bc ac db ab bc cd da bd ac (微观态数24,宏观态数5,每一种微观态概率(1/24) ) 可以推知有N个分子时,分子的总微观态数2N ，总宏观态数(N+1),每一种微观态概率1/2N . 20个分子的位置分布 宏观状态 一种宏观状态对应的微观状态数? 左20 右0 1 左18 右2 190 左15 右5 15504 左11 右9 167960 左10 右10 184756 左9 右11 167960 左5 右15 15504 左2 右18 190 左0 右20 1 包含微观状态数最多的宏观状态是出现的概率最大的状态 功转化为热就是有规律的宏观运动转变为分子的无序 热运动，这种转变的概率极大，可以自动发生。相反， 热转化为功的概率极小，因而实际上不可能自动发生。 功热转换 二. 熵 熵增加原理 引入熵的目的 1. 熵 状态(1) 状态(2) 孤立系统 能否自动进行？ 判据是什么？ 微观态数少的宏观态 微观态数多的宏观态 为了定量的表示系统状态的这种性质，从而定量说明 自发过程进行的方向，而引入熵的概念。 (1) 熵是系统状态的函数。 玻耳兹曼熵公式 说明 (2) 一个系统的熵是该系统的可能微观态的量度， 是系统内分子热运动的无序性的一种量度。 k 为玻耳兹曼常数 (3) 熵是一个宏观量，对大量的分子才有意义。 2. 熵增加原理 Ω1 Ω2 Ω2 Ω1 (自动进行) 孤立系统 (等号仅适用于可逆过程) 孤立系统的熵永不会减少。这一结论称为熵增加原理 说明 熵增原理只能应用于孤立系统，对于开放系统，熵是可以减少的。 从状态(1)变化到状态(2) 的过程中，熵的增量为 玻尔兹曼（Ludwig Boltzmann，1844-1906）奥地利理论物理学家，经典统计物理学的奠基人之一。在它的墓碑上寓意隽永地铭刻着 熵是一个古老而又年轻的概念。说它古老，因为早在100多年前（1854年）就已有人提到了它；说它年轻，是因为它有极强的生命力，正日益广泛地渗透到许许多多的科技领域及日常生活之中。 劳厄：“熵与概率之间的联系是物理学的最深刻的思想之一。” 熵概念的泛化 DNA分子的结构高度有序 自然现象中也有许多过程是朝着有序程度增加的方向进行，生命的进化过程就是有序程度增加的过程 信息熵： 熵作为某事件不确定度的量度，信息量越大，体系的不确定度越小，熵就越小；信息量越小，体系的不确定度越大，熵就越大。 例如：天气预报 熵与信息 维纳：信息是适应外部世界和控制外部世界过程中,同外部世界进行交换的内容的名称. Pk表示第k种收益的概率，RK为产出比，H为增值熵。 可用于研究期货、股票、保险等风险投资，优化投资比例。 投资组合的熵理论 不可逆过程在能量上的后果是