【成才之路】2014-2015学年高中数学 2.2.3循环结构课件 北师大版必修3.ppt

1．循环结构 (1)定义：按照一定条件，__________________的算法结构称为循环结构，反复执行的部分称为循环体． (2)循环变量：控制着循环的________和________的变量，称为循环变量． (3)循环的终止条件：决定是否继续执行________的判断条件，称为循环的终止条件． 2．在画出算法框图之前，需要确定三件事 (1)确定循环变量和___________； (2)确定算法中反复执行的部分，即___________； (3)确定循环的___________． 3．循环结构的算法流程图的基本模式如图： 4．循环结构的作用 循环结构可以大大地简化算法的表述；________在构造循环结构中发挥了关键的作用，本质上，这就是“_________”． 1．下列框图是循环结构的是(　　) A．①②　　　　　 B．②③ C．③④ D．②④ [答案]　C [解析]　①是顺序结构，②是选择结构，③④是循环结构． 2.(2013·天津理，3)阅读右边的程序框图，运行相应的程序，若输入x的值为1，则输出S的值为(　　) A．64 B．73 C．512 D．585 [答案]　B [解析]　本题考查了程序框图及计算． x＝1，S＝S＋x3＝0＋13＝1； x＝2，S＝S＋x3＝1＋23＝9； x＝4，S＝S＋x3＝9＋43＝9＋64＝7350，故输出S. 点评：计算程序框图问题，要注意判断框中的条件与循环结构． 3．阅读下边的算法框图，运行相应的程序，若输入x的值为－4，则输出y的值为(　　) A．0.5 B．1 C．2 D．4 [答案]　C [解析]　当x＝－4时，|x|＝43，x＝|－4－3|＝7， ∵73.∴x＝|7－3|＝4； ∵43，∴x＝|4－3|＝1； ∵13，则y＝21＝2，输出2. 4．下面的流程图表示的算法的结果是________． [答案]　7 [解析]　第一次运算到判断框时I＝5，S＝3，继续第二次运算到判断框时I＝7，S＝15，终止输出I＝7. 5．下图是某算法的程序框图，则程序运行后所输出的结果是________． [答案]　27 [解析]　本题主要考查循环结构的程序框图． 第一次循环：S＝(0＋1)×1＝1，n＝2，第二次循环：S＝(1＋2)×2＝6，n＝3，第三次循环：S＝(6＋3)×3＝27，n＝4，符合要求，循环终止，此时输出最新S的值为27. [思路分析]　根据循环结构及有关定义解答． [规范解答]　循环变量的初始值为：P＝0，i＝1； 循环体为：P＝P＋i； 循环的终止条件为：i1000. 本算法的功能是求1＋2＋3＋…＋1000的值． [规律总结]　紧扣概念，尤其是循环体的包含部分，不能多写也不能少写． (1)如下图所示，箭头a指向①处时，输出________，指向②处时，输出________； (2)如下图所示，箭头b指向①处时，输出________，指向②处时，输出________． [答案]　(1)5　15　(2)6　20 [解析]　注意循环变量的初值、终值及循环变量的增量在循环结构中的位置．(1)箭头a指向①处时，每次循环的初值均为0，所以输出5，箭头a指向②处时，指的是1～5的和，即1＋2＋3＋4＋5＝15，所以输出15.(2)箭头b指向①处时，每次循环的初值均为0，但最后一次是i＝5，此时由i＝i＋1知i变为6，所以输出6.箭头b指向②处时是求和，即2＋3＋4＋5＋6＝20，所以输出20. [思路分析]　第一步，令S＝0，i＝1；第二步，S＝S＋i；第三步，i＝i＋2；第四步，若i不大于31，返回执行第二、三、四步，否则算法结束，最后所得S值即为所求． [规范解答]　算法流程图如下： [规律总结]　本题是累加问题，代表了一类相邻两个数的差为常数的求和问题的解法，在设计算法时要注意前后两个加数相差2，此时计数变量的表达式不是i＝i＋1，而是i＝i＋2.但如果计算1＋4＋7＋10＋13＋16＋…＋31，此时计数变量应为i＝i＋3.要根据题目特征来改变算法中的相应部分.　 如图，阅读算法流程图，则输出的S等于(　　) A．14 B．20 C．30 D．55 [答案]　C [解析]　第一次循环：S＝12；第二次循环：S＝12＋22；第三次循环：S＝12＋22＋32；第四次循环：S＝12＋22＋32＋42＝30. [规范解答]　算法如下： 1．p＝1； 2．i＝3； 3．p＝p×i； 4．i＝i＋2； 5．如果i不大于23，返回重新执行第3、4、5步，否则，算法结束，此时输出的p值就是1×3×5×…×23的结果． 算法流程图如下图所示． [规律总结]　本题是连乘问题，在设计算法时要注意前后两个乘数相差2，此时计算变量不是i＝i＋1，