2.1.1直线的倾斜角和斜率课件﹝北师大必修2﹞.ppt

[读教材·填要点];2．斜率的概念及斜率公式;[小问题·大思维];3．直线的倾斜角越大，直线的斜率也越大，这句话对吗？ 这句话是不对的，当倾斜角α＝0°时，k＝0； 提示：当0°＜α＜90°时，k＞0，并且随α的增大k也 增大；当α＝90°时，k不存在； 当90°＜α＜180°时，k＜0，并且随α的增大k也增大． 4．过两点P1(x1，y1)和P2(x2，y2)且x1＝x2时直线的倾斜角 和斜率怎样？ 提示：当x1＝x2时，直线P1P2与x轴垂直，倾斜角α＝ 90°，其斜率不存在．;[研一题]; [自主解答]　如下图，当直线l向上方向的部分在y轴左侧时，倾斜角为90°＋α；当直线l向上方向的部分在y轴右侧时，倾斜角为90°－α.; 若把条件改为“直线向上的方向与x轴的负方向所成的角为α”其它不变，结论将如何？; 解析：通过画图可知． 当α为锐角时，l的倾斜角为180°－α. 当α为???角时，l的倾斜角为180°－α. 当α为90°角时，l的倾斜角为90°. 答案：B;[悟一法];[通一类];[研一题];[悟一法]; 2．数形结合运动变化是解决数学问题的常用思想方法和观点．当直线绕定点由与x轴平行(或重合)位置按逆时针方向旋转到与y 轴平行(或重合)时，斜率由零逐渐增大到＋∞(即斜率不存在)；按顺时针方向旋转到y轴平行(或重合)时，斜率由零逐渐减小至－∞(斜率不存在)．这种方法即可定性分析倾斜角与斜率的关系，也可以定量求解斜率和倾斜角的取值范围．;[通一类];[研一题];[悟一法];[通一类]; [错因]　本题做错的原因是没有搞清斜率k与倾斜角α之间的关系．任意直线的倾斜角都存在，但当α＝90°时，直线的斜率是不存在的；反之，当直线的斜率不存在时，直线的倾斜角是90°.错解忽视了m＝7时，斜率不存在的情况．