九年级数学二次根式全章课件1[精心整理].ppt

第一课时 二次根式的定义 第二课时 二次根式的性质 2、练习 第三课时 二次根式典型练习题 第四课时 二次根式的乘除（1） 第五课时 二次根式的乘除（2） 第六课时 二次根式的化简 第七课时 二次根式的混合运算 思考题： 第八课时 二次根式的练习题 第九课时 二次根式的加减 回顾 1、什么叫同类项？ 2、怎样合并同类项？ 第十课时 二次根式的典型习题 第十一、十二课时 二次根式的复习题 练习一 解： 练习二 1 例6：计算 解： 在二次根式的运算中， 最后结果一般要求 (1)分母中不含有二次根式. (2) 最后结果中的二次根式要求写成最简的二次根式的形式. 把分母中的根号化去,使分母变成有理数,这个过 程叫做分母有理化。 1.被开方数不含分母 2.被开方数不含能开得尽方的因数或因式 3.在分母的位置上不含根号 下列根式中，哪些是最简二次根式？ √ × × × × × √ √ √ 1.被开方数不含分母 2.被开方数不含能开得尽方的因数或因式 3.在分母的位置上不含根号 B 4 练习一：把下列各式化简(分母有理化) 解： 注意：要进行根式化简，关键是要搞清楚分式的分子和分母都乘什么，有时还要先对分母进行化简。 思 考 应用平方差公式进行分母有理化 1.在横线上填写适当的数或式子使等式成立。 练习二： 2.把下列各式的分母有理化： 3.化简： （ ）＝ a－1 （ ）＝ 10 （ ）＝ 4 5、如图，在Rt△ABC中,∠C=900，∠A=300，AC=2cm,求斜边AB的长。 A B C m5 知识回顾 计算 二次根式的混合运算顺序与实数运算类似 1. 1. 知识点一达标练习 C D x≥1 x≤0 任意实数 x＜- x≥-4且x≠3 2 作业 A 1、同类二次根式 几个二次根式化成最简二次根式以后，如果被开方数相同，这几个二次根就叫做同类二次根式。 4 -2 训 练 A 2、二次根式的加减 （1）先化简， （2）再合并。 化 简 合 并 例1、计算 3、二次根式的混合运算 例2、计算 ( 2009年河南省)实数p在数轴上的位置如图所示，化简 1.若１＜Ｘ＜４，则化简　　　　　 　　 　　　　　　　　的结果是＿＿＿＿＿ 2.设a,b,c为△ ABC的三边，化简 二次根式的非负数性质的典型例题 简 变式 变式 1.什么叫二次根式？ 2.两个基本性质: 复习提问 = a a (a≥ 0) -a (a＜0) = =∣a∣ (a≥ 0) 知识回顾 计算下列各式, 观察计算结果,你发现什么规律 1、 × =____ 用你发现的规律填空,并用计算器验算 思考： (a≥0,b≥0) 6 6 20 20 ＝ ＝ 一般地,对于二次根式的乘法规定: a、b必须都是非负数！ 算术平方根的积等于各个被开方数积的算术平方根 (a≥0,b≥0) (a≥0,b≥0) 算术平方根的积等于各个被开方数积的算术平方根 练习:计算 解: 反过来： （a≥0，b≥0） （a≥0，b≥0） 一般的： 注意字母的取值范围 化简二次根式的步骤： 1.将被开方数尽可能分解成几个平方数. 2.应用 3.将平方项应用 化简. 想一想？ 成立吗？为什么？ 非 负 数 例题３ 计算： 同学们自己来算吧！ 看谁算得既快又准确！ 1.化简： 2.化简: （1） （2） （3） （4） 3.已知一个矩形的长和宽分别是 ，求这个矩形的面积。 练习 4.如图，在?ABC中，∠C=90°, AC=10cm, BC=20cm. 求：AB. A B C 解: 答：AB长 cm. 1.本节课学习了算术平方根的积和积的算术平方根。 a≥0,b≥0 1.将被开方数尽可能分解成几个平方数. 2.应用 2.化简二次根式的步骤： 3.将平方项应用 化简 自我检测 1.下列运算正确的是 [ ] A 选做题 (A组) - 4 13 8.64 -3- 10 √ 2.填空 选做题 (B组) √ √ √ 1.什么叫二次根式？ 2.两个基本性质: 复习提问 =a a (a≥ 0