分数除法练习题.docx

分数除法练习题

一、基础知识回顾

1.分数除法的意义：分数除法就是已知两个数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算。

2.分数除法的法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。

3.分数除法的运算步骤：先将除数化为倒数，然后将被除数与除数的倒数相乘。

二、基础练习

1.计算：$\frac{2}{3}\div\frac{4}{5}$

2.计算：$\frac{3}{4}\div\frac{5}{6}$

3.计算：$\frac{7}{8}\div\frac{3}{2}$

三、进阶练习

1.计算：$\frac{1}{2}\div\frac{3}{4}\div\frac{2}{5}$

2.计算：$\frac{5}{6}\div\frac{3}{4}+\frac{2}{3}$

3.解方程：$\frac{2}{3}x=\frac{4}{5}$

四、拓展练习

1.一根绳子长$\frac{5}{6}$米，要平均分成8段，每段长多少米？

2.一个水池的容积是$\frac{3}{4}$立方米，如果每天注入$\frac{1}{8}$立方米的水，几天可以注满水池？

3.小明家离学校2.5千米，他骑自行车去学校用了15分钟，平均每分钟骑多少千米？

五、提示

1.计算过程中要注意分数的化简。

2.解方程时要注意等式两边同时乘以或除以同一个数。

3.解决实际问题时要根据题意选择合适的单位，并进行单位换算。

六、答案

（此处留白，待学生完成后填写）

分数除法练习题

分数除法是数学学习中的一个重要环节，它不仅考察了学生对分数基本知识的掌握，还锻炼了学生的计算能力和逻辑思维能力。为了帮助大家更好地理解和掌握分数除法，我整理了一些练习题，并附上详细的解答思路，希望对你有所帮助。

一、基础练习

1.计算：$\frac{2}{3}\div\frac{4}{5}$

思路：将除数$\frac{4}{5}$化为倒数$\frac{5}{4}$，然后将被除数$\frac{2}{3}$与除数的倒数相乘，即$\frac{2}{3}\times\frac{5}{4}$。

2.计算：$\frac{3}{4}\div\frac{5}{6}$

思路：同样地，将除数$\frac{5}{6}$化为倒数$\frac{6}{5}$，然后将被除数$\frac{3}{4}$与除数的倒数相乘，即$\frac{3}{4}\times\frac{6}{5}$。

3.计算：$\frac{7}{8}\div\frac{3}{2}$

思路：将除数$\frac{3}{2}$化为倒数$\frac{2}{3}$，然后将被除数$\frac{7}{8}$与除数的倒数相乘，即$\frac{7}{8}\times\frac{2}{3}$。

二、进阶练习

1.计算：$\frac{1}{2}\div\frac{3}{4}\div\frac{2}{5}$

思路：将除数$\frac{3}{4}$和$\frac{2}{5}$分别化为倒数$\frac{4}{3}$和$\frac{5}{2}$，然后将$\frac{1}{2}$依次除以这两个倒数，即$\frac{1}{2}\div\frac{4}{3}\div\frac{5}{2}$。

2.计算：$\frac{5}{6}\div\frac{3}{4}+\frac{2}{3}$

思路：先计算除法$\frac{5}{6}\div\frac{3}{4}$，然后将得到的结果与$\frac{2}{3}$相加。

3.解方程：$\frac{2}{3}x=\frac{4}{5}$

思路：为了解出$x$，需要将等式两边同时乘以$\frac{3}{2}$，即$\frac{2}{3}x\times\frac{3}{2}=\frac{4}{5}\times\frac{3}{2}$。

三、拓展练习

1.实际问题：一根绳子长$\frac{5}{6}$米，要平均分成8段，每段长多少米？

思路：将绳子的总长度$\frac{5}{6}$米除以段数8，即$\frac{5}{6}\div8$。

2.实际问题：一个水池的容积是$\frac{3}{4}$立方米，如果每天注入$\frac{1}{8}$立方米的水，几天可以注满水池？

思路：将水池的总容积$\frac{3}{4}$立方米除以每天注入的水量$\frac{1}{8}$立方米，即$\frac{3}{4}\div\fra