2011年高考数学试题分类汇编5——解析几何[精品].doc

五、解析几何 一、选择题 1.（重庆理8）在圆内，过点E（0，1）的最长弦和最短弦分别是AC和BD，则四边形ABCD的面积为 A． B． C． D． 【答案】B 2.（浙江理8）已知椭圆与双曲线有公共的焦点，的一条渐近线与以的长轴为直径的圆相交于两点，若恰好将线段三等分，则 A． B． C． D． 【答案】C 3.（四川理10）在抛物线上取横坐标为，的两点，过这两点引一条割线，有平行于该割线的一条直线同时与抛物线和圆相切，则抛物线顶点的坐标为 A． B． C． D． 【答案】C 【解析】由已知的割线的坐标,设直线方程为 ，则 又 4.（陕西理2）设抛物线的顶点在原点，准线方程为，则抛物线的方程是 A． B． C． D． 【答案】B 5.（山东理8）已知双曲线的两条渐近线均和圆 C:相切,且双曲线的右焦点为圆C的圆心,则该双曲线的方程为 A． B． C． D． 【答案】A 6.（全国新课标理7）已知直线l过双曲线C的一个焦点，且与C的对称轴垂直，l与C交于A，B两点，为C的实轴长的2倍，C的离心率为 （A） （B） （C） 2 （D） 3 【答案】B 7.（全国大纲理10）已知抛物线C：的焦点为F，直线与C交于A，B两点．则= A． B． C． D． 【答案】D 8.（江西理9）若曲线：与曲线：有四个不同的交点，则实数m的取值范围是 A．（，） B．（，0）∪（0，） C．[，] D．（，）∪（，+） 【答案】B 9.（湖南理5）设双曲线的渐近线方程为，则的值为 A．4 B．3 C．2 D．1 【答案】C 10.（湖北理4）将两个顶点在抛物线上，另一个顶点是此抛物线焦点的正三角形个数记为n，则 A．n=0 B．n=1 C． n=2 D．n 3 【答案】C 11.（福建理7）设圆锥曲线r的两个焦点分别为F1，F2，若曲线r上存在点P满足=4:3:2，则曲线r的离心率等于 A． B．或2 C．2 D． 【答案】A 12.（北京理8）设,，,.记为平行四边形ABCD内部（不含边界）的整点的个数，其中整点是指横、纵坐标都是整数的点，则函数的值域为 A． B． C． D． 【答案】C 13.（安徽理2）双曲线的实轴长是 （A）2 （B） 2 （C） 4 （D）4 【答案】C 14.（辽宁理3）已知F是抛物线y2=x的焦点，A，B是该抛物线上的两点，，则线段AB的中点到y轴的距离为 （A） （B）1 （C） （D） 【答案】C 二、填空题 15.（湖北理14）如图，直角坐标系所在的平面为，直角坐标系（其中轴一与轴重合）所在的平面为，。 （Ⅰ）已知平面内有一点，则点在平面内的射影的 坐标为 ； （Ⅱ）已知平面内的曲线的方程是，则曲线在平面内的射影的方程是 。 【答案】（2，2） 16.（浙江理17）设分别为椭圆的左、右焦点，点在椭圆上，若;则点的坐标是 ． 【答案】 17.（上海理3）设为常数，若点是双曲线的一个焦点，则 。 【答案】16 18.（江西理14）若椭圆的焦点在轴上，过点（1，）作圆的切线，切点分别为A,B，直线恰好经过椭圆的右焦点和上顶点，则椭圆方程是 【答案】 19.（北京理14）曲线C是平面内与两个定点F1（-1，0）和F?2（1，0）的距离的积等于常数的点的轨迹.给出下列三个结论： ① 曲线C过坐标原点； ② 曲线C关于坐标原点对称； ③若点P在曲线C上，则△FPF的面积大于a。 其中，所有正确结论的序号是 。 【答案】②③ 20.（四川理14）双曲线P到左准线的距离是 ． 【答案】 【解析】，点显然在双曲线右支上，点到左焦点的距离为14，所以 21.（全国大纲理15）已知F1、F2分别为双曲线C: - =1的左、右焦点，点A∈C，点M的坐标为（2，0），AM为∠F1AF2∠的平分线．则|AF2| = ． 【答案】6 22.（辽宁理13）已知点（2，3）在双曲线C：上，C的焦距为4，则它的离心率为 ． 【答案】2 23.（重庆理15）设圆C位于抛物线