第六节约束最优化方法.ppt

先看等式约束问题 回顾以前学的知识 推广到一般的情况 几何解释 二阶充分条件 不等式约束问题 有效约束和非有效约束 回想最优解的定义，可行的概念对于不等式约束是怎么样的概念？ 锥和 Farkas引理 Gordan引理 Fritz-John一阶必要条件 举例验证 KT条件 二阶充分条件 凸规划问题的充分条件KT条件就是最优条件 验证KT点的步骤 小结 1 化为标准形式 2 验证约束成立 并且求得有效约束 3 约束规范 4 一阶条件方程 例如 5 验证不等式约束互补条件、乘子的非负性 6结论 二阶充分条件 凸锥中 最优解不一定是KT点 验证KT点 * Page * * 第六章 约束优化问题的最优性条件 什么定理？ 不等式约束问题和等式约束问题之间是否存在什么关系？ 再换句话说，不等式约束问题的在最优解处的某个小邻域内， 可以看成等式约束问题 无解 有解 解释 KT最优化条件是Karush[1939]以及Kuhn和Tucker[1951]先后独立发表出來的。 这组最优化条件在Kuhn和Tucker 发表之后才逐渐受到重视，因此许多书只记 载成「Kuhn-Tucker 最优化条件 (Kuhn-Tucker conditions)」。