高二物理电势差与电场强度的关系.docx

高二物理电势差与电场强度的关系 高二物理电势差与电场强度的关系 13．7 电势差与电场强度的关系 1．定性掌握电势差与场强的关系。 2．定量掌握匀强场中电势差与场强的关系。 二、教学重点、难点 1．场强方向——电势降低最快的方向。 2．U=E·d ——d 为沿场强方向两点所在等势面间距离。 三、教学方法：讲授法 四、教 具：投影仪、幻灯片 五、教学过程： （一）引入新课 场强是跟电场对电荷的作用力相联系的，电势差是跟电场力移动电荷做功相联系的。那么场强与电势差有什么关系呢？我们以匀强场为例来研究。 （二）进行新课 前面讲过，沿着电场线方向，也就是沿着场强的方向，电势越来越低，从图中可以看出沿AB 、AD 、AC 方向，电势都在降低，但沿AB 方向距离最短，即降低得最快，而AB 方向即为场强方向，可见场强的方向是指向电势降低最快的方向。 1．场强方向是指向电势降低最快的方向。 我们再来研究场强和电势差的数量关系。设AB 间 距离为d ，电势差为U 1，场强为E 。把正电荷q 从A 点 移到B 时，电场力qE 所做的功为W=qEd。利用电势差 和功的关系，这个功又可求得为W=qU，比较这两个式 子，可得W=qEd=Uq，即U=Ed。这就是说，在匀强电 场中，沿场强方向的两点间的电势差等于场强和这两点间距离的乘积。如果不是沿场强方向的呢？例如AD 两点间电势差仍为U ，设AD 间距离s ，与 AB 夹角α，将正电荷从A 移动到D ，受电场力方向水平向 右，与位移夹角α，故电场力做功为W=Eqs cosα，s cosα =d，所以W=Eqs cosα=Eqd。利用电势差和功的关系，W=qU， 比较这两个式子可得U=Escosα=Ed。d 为AB 也是AB 所在等势面间距离或者可以说是AD 两点间距离s 在场强方向的投影。 2．U=Ed。U 为两点间电压，E 为场强，d 为两点间距离在场强方向的投影。 3．由U=Ed，得E=U/d，可得场强的另一个单位：V/m。 1伏/米＝1焦/库 1米＝1牛 米 1库 米＝1牛/库 所以场强的两个单位伏/米，牛/库是相等的。 注意：此公式只适用于匀强场。 （三）例题精讲 【例 1 】匀强电场E=200N/C，U AC =5V，AB 间距离多少？ U AC ＝Ed d =U AC 5d －2－210＝m=2.5×10m AB=＝5×m E cos 60200 -8【例2】 匀强电场电场线与AC 平行，把10 6×10-8C 的负电荷从A 移至B 的电场力，做功J ， AB 长6cm ，求： （1）场强方向； (2）设B 处电势为1V ，则A 处电势为多少？ （3）场强为多少？电子在A 点电势能为多少？ 解 （1）将负电荷从A 移至B ，电场力做正功，所以所受电场力方向沿A 至C ，又因为是负电荷，场强方向与负电荷受力方向相反，所以场强方向应为C 至A 方向。 （2）由W=qU U=W/q=6×10-8J/10-8C=6V 即AB 两点间电势差为6V 。 沿电场线方向电势降低，B 点电势高于A 点电势。U=UB -U A ，U B =1V，U A =UB -U ，U A =1V-6V=-5V，即A 点的电势-5V 。 （3）由B 向AC 做垂线交于D ，D 与B 在同一等势面上。 1cos60 ＝6×cm ＝3cm ＝U DA ＝U BA ＝U ＝6V ，沿场强方向AD 两点间距离为AB 2 所以E ＝U ＝200V/m。 d （4）电子在A 点的电势能E=qU=（-e ）×（-5V ）=5eV（注：计算电势能时要带号运算。） 【例3 】 一个10-5C 的电荷从电场外移到电场内一点A ，外力克服电场力做功0.006J ，则A 点电势为多少？如果此电荷从电场外移到电场内另一点B 时，电场力做功是0.002J ，则AB 两点间电势差U AB 为多少？如果有另一个电量是0.2C 的负电荷从A 移到B ，则电场力做正功还是负功，大小是多少？ 解 （1）正电荷在场外时电势能、电势均为零，从场外移至A 点电场力做负功，所以电势能增加，即在A 点正电荷具有的电势能为正，A 点的电势也为正，又因为W=qUA∞，所以U A∞＝W/q＝0.006J/10-5C ＝6×102V ，U ∞＝0，U A∞＝U A