省晋江季延中学2014-2015学年高一数学下学期期中试题.doc

福建省晋江市季延中学2014-2015学年高一年下学期期中考试数学试卷 考试时间：120分钟 满分：150分 一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分） 1．某班的40位同学已编号1，2，3，…，40，为了解该班同学的作业情况，老师收取了号码能被5整除的8名同学的作业本，这里运用的抽样方法是（ ） A．简单随机抽样 B．抽签法 C．系统抽样 D．分层抽样 2.函数的周期是( ) A. B. C. D. 3．在下列向量组中,能作为表示它们所在平面内所有向量的基底的是( ) A. B. C. D. 4．抛掷一枚骰子，记事件A为“落地时向上的数是奇数”，记事件B为“落地时向上的数是偶数”，事件C为“落地时向上的数是2的倍数”，事件D为“落地时向上的数是2或4”，则下列每对事件是互斥事件但不是对立事件的是（ ） A．A与D B．A与B C．B与C D．B与D 5. 函数（其中A＞0，|?|＜）的图象如图所示，为了得到的图象，则只需将的图象（ ）. A．向右平移个长度单位 B．向右平移个长度单位 C．向左平移个长度单位 D．向左平移个长度单位 6. 在中，，．若点满足，则（ ） A． B．C． D． 7.以下给出了5个命题：( ) （1）两个长度相等的向量一定相等； （2）相等的向量起点必相同； （3）若，且，则； （4）若向量的模小于的模，则. （5）若且，则 （6）与同方向的单位向量为 其中正确命题的个数共有 A．3 个 B．2 个 C．1 个 D．0个 8. 函数的图像的一条对称轴的方程为( ) A. B. C. D. 9．已知P是△ABC内一点，＋＋2＝0，现将一粒黄豆随机投入△ABC内，则该粒黄豆落在△PAC内的概率是( ) A. B. C. D. 10．已知弧度数为2的圆心角所对的弦长也是2，则这个圆心角所对的弧长是( ) A．2 B． C． D． 11.函数y =sin的单调增区间是（ ） A. ，k∈Z B. ，k∈Z C. ，k∈Z D. ，k∈Z 12. 菱形ABCD边长为2，∠BAD=120°，点E，F分别别在BC、CD上,,若，则 A. B. C. D. 二、填空题（本题共4小题，每小题4分，共16分） 13．已知角α终边上一点P（-4，3），则的值为_________. 14．函数f(x)＝sin(ω＞0)，把函数f(x)的图象向右平移个单位长度，所得图象的一条对称轴方程是x＝，则ω的最小值是 . 15.已知两点A(－1，0)，B(－1，)．O为坐标原点，点C在第一象限，且∠AOC＝120°， 设 ＝－3＋λ(λ∈ R)，则λ＝ . 16. 方程在区间内的所有实根之和为 .（符号表示不超过的最大整数）。 三、解答题（本题共6小题，共74分.） 17．（12分）一工厂生产A，B，C三种商品，每种商品都分为一级和二级两种标准，某月工 厂产量如下表(单位：件)： A B C 一级 100 150 400 二级 300 450 600 （I）用分层抽样的方法在C种商品中抽取一个容量为5的样本．将该样本看成一个总体， 从中任取2件商品，求至少有1件一级品的概率； （II）用随机抽样的方法从B类商品中抽取8件，经检测它们的得分如下： 9.4、8.6、 9.2、9.6、8.7、9.3、9.0、8.2. 把这8件商品的得分看成一个总体，从中任取一个 数，求该数与这8个数的平均数之差的绝对值不超过0.5的概率． 18.（12分）已知，求下列各式的值： （1） ； （2） 19.如图，已知B、C关于点A对称，D是将OB分成2：1的一个内分点，DC和OA交于点E，设. （1）用表示向量，（2）若，求实数的值. 20．（12分）已知函数f(x)＝cos＋ (ω0)的最小正周期是π. (1)求函数f(x)的单调递增区间和对称中心； (2)若A为钝角三角形ABC的最小内角，求