对数函数的运算性质.ppt

对数的运算性质 一般地，如果 的b次幂等于N, 就是 ，那么数 b叫做 以a为底 N的对数，记作 a叫做对数的底数，N叫做真数。 定义： 复习上节内容 有关性质： ⑴负数与零没有对数（∵在指数式中 N 0 ） ⑵ ⑶对数恒等式 复习上节内容 ⑴ ⑵ ⑶ 课前练习: 4 3 ? 对数的运算性质 两个正数的积的对数等于这两个正数的对数和 两个正数的商的对数等于这两个正数的对数差 ⑴ ⑵ ⑶ 语言表达: 一个正数的n次方的对数等于这个正数的对数n倍 如果 a 0，a ? 1，M 0， N 0 有： 对数的运算性质 说明: 2) 有时可逆向运用公式 3)真数的取值必须是(0,＋∞) 4)注意 ≠ ≠ ⑵ ⑶ 如果 a 0，a ? 1，M 0， N 0 有： 1) 简易语言表达:”积的对数=对数的和”…… ⑴ 例1 计算 （1） （2） 讲解范例 解 : =5+14=19 解 : 例2 讲解范例 解（1） 解（2） 用 表示下列各式： （1） 例3计算： 讲解范例 解法一： 解法二： 求下列各式的值： （1）log26－log23 (2) lg5＋lg2 (3)log53＋log5 （4）log35－log315 解(1) log26－log23 ＝log2 ＝log22 =1 (2) lg5＋lg2 = lg(5×2)=lg10=1 (3)原式=log5(3× )=log51=0 (4)原式= log3 = log3 = log33-1=－1 提高练习: 1 ⑴ 若 ⑵ 的值为______ ⑶ 巩固练习: P60 .1. 提高练习: 2 对数的运算性质 ⑵ ⑶ 1 如果 a 0，a ? 1，M 0， N 0 有： 课堂小结: ⑴ 2 对数运算性质的功能主要有两个： 一是化复杂的真数（积或商的形式）为简单的真数；二是将多个同底对数式的和差合为一个对数式。 证明：设 由对数的定义可以得： ∴ 即证得 证明: ⑶ 证明：②设 由对数的定义可以得： ∴ 即证得 证明: ⑵ 解:原方程可化为 ＞ ( ) ＞ ( ) (舍去) 指数运算性质 相关链接: