北师大八年级上3.2平面直角坐标系（第1课时）教案.doc

课题：教学目标： 知识与技能目标 1．使学生逐步理解平面直角坐标系的有关概念，并会正确地画出平面直角坐标系； 2．理解平面内点的坐标的意义，会根据平面内已知点的位置写出它对应的坐标．过程与方法目标 2．通过直角坐标系的教学，向学生渗透数形结合的思想方法. 情感态度与价值观目标 1．通过直角坐标系的教学，使学生进一步明确数学理论来源于实践，反过来又能指导实践进一步发展的辩证唯物主义思想.? 重点： 难点： 教学流程： 数轴上的点与实数之间有什么关系？ 1、数轴上的点A表示数1.反过来，数1就是点A的位置.我们说点1是点A在数轴上的坐标. 2、同理可知，点B→-3；点C → 2.5；点D → 0. 数轴上的点与实数之间存在着一一对应的关系. 目的： 通过回顾数轴上的点与实数之间的关系为新课学习做铺垫. 自主探究 探究1： 如图是某市的旅游示意图，在科技大学的小亮如何向来访的朋友介绍该市的几个风景点的位置呢? （1）小红在旅游示意图上画上了方格，标上数字，并用（0，0）表示科技大学的位置，用（5，7）表示中心广场的位置，那么钟楼的位置如何表示？（2，5）表示哪个地点的位置？（5，2）呢？ 解:钟楼的位置用（3，8）表示，（2，5）表示大成殿的位置，（5，2）表示影月湖的位置. （2）如果小亮和他的朋友在中心广场，并以中心广场为“原点”，做了如图所示的标记，那么你能表示“碑林”的位置吗？“大成殿”的位置呢？ 解: “碑林”的位置用（31）表示，大成殿的位置用（-3，-2）表示. 概念引入：像这样，平面上两条互相垂直且有公共原点的数轴组成了平面直角坐标系。 点的坐标: 平面上任意一点P,过P分别向x轴和y轴作垂线,垂足在x轴上y轴上对应的数a,b,分别叫做点P的横坐标纵坐标。序实数对（a, b）叫做点P的坐标 A点在x轴上的坐标为4， A点在y轴上的坐标为2 A点在平面直角坐标系的坐标为（4，2）记作:（4，2） 归纳： 平面上 组成平面直角坐标系， 叫x轴（横轴）， 取向 为正方向， 叫y轴（纵轴）， 取向 为正方向。两坐标轴的交点是平面直角坐标系的 . 做一做： 1、下面四个图形中，是平面直角坐标系的是（ ） 解：1、D. 2、在图所示的平面直角坐标系中，描出下列各点：A（-4，0）， B（1，4）， C（3，3）， D（1，0）， E（3，-3）， F（1，-4） 探究2： 各个象限中点的坐标的符号特点是什么？ x 轴上，点的纵坐标为＿ y 轴上，点的横坐标为＿　　 1、若点（x，y）在第四象限内，则（ ） A、 x，y同是正数 B、 x，y同是负数 C、x是正数， y是负数 D、 x是负数， y是正数 2、横坐标是正数，纵坐标的绝对值是正数的点在 （ ） A、第一、三象限 B、第二、四象限 C、第二、三象限 D、第一、四象限 解：1、C. 2、D. 典题精讲： 例1：写出多边形ABCDEF. 解：如图，各个顶点的坐标分别为： A（-2，0） B（0，-3） C（3，-3） D（ 4，0） E（3， 3） F（0， 3） 先找到表示横坐标与纵坐标的点，然后过这两点分别作x轴与y轴的垂线，垂线的交点就是该坐标对应的点. 例2 点M（x，y）在第四象限，且|x|=2，|y|=2，则点M的坐标是（ ） A.（-2，2） B.（2，-2） C.（2，2） D.（-2，-2） 解答：∵M（x，y）在第四象限， ∴|x|=x=2，|y|=-y=2， ∴x=2，y=-2， ∴点M的坐标是（2，-2）．故选B 例3 点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，且在y轴的左侧，则P点的坐标是 __________________ 解∵P（x，y）到x轴的距离是2，到y轴的距离是3， ∴x=±3，y=±2； 又∵点P在y轴的左侧， ∴点P的横坐标x=-3， ∴点P的坐标为（-3，2）或（-3，-2）． 故填（-3，2）或（-3，-2）． 三、小结 通过本节课的内容，你有哪些收获？? 1.平面直角坐标系的有关概念； 2.由点写出坐标，由坐标找出点； 四、达标测评 1、如图，小手盖住的点的坐标可能是（　　） A．（6，﹣4B．（5，2）