九年级上10月月考数学试题含答案.doc

江苏省泰州XX中学 2017年秋学期九年级数学月度练习试题 (考试时间：120分钟　满分：150分) 选择题(每小题3分) 1．下列方程中，是一元二次方程的个数是（ ） ①2x2－－1=0， ②xy+x2=0， ③， ④ax2+bx+c=0， A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2．平面直角坐标系中，点P，Q在同一反比例函数图象上的是 （　 　） A．P（-2，-3），Q（3，-2）　　　　　B．P（2，- 3）Q（3，2） C．P（2，3），Q（一4，）　　　　D．P（一2，3），Q（一3，一2）[来源:学§科§网][来源:Zxxk.Com][来源:学,科,网Z,X,X,K]）÷，其中x=，y=﹣1． 19.(本题10分)如图，每个网格都是边长为1个单位的小正方形，△ABC的每个顶点都在网格的格点上，且∠C=90°，AC=3，BC=4． （1）试在图中作出△ABC以点A为旋转中心，按顺时针方向旋转90°后得到的图形△AB1C1； （2）试在图中建立直角坐标系，使x轴∥AC，且点B的坐标为（﹣3，5）； （3）在（1）与（2）的基础上，若点P、Q是x轴上两点（点P在点Q左侧），PQ长为2个单位，则当点P的坐标为 时，AP+PQ+QB1最小，最小值是 个单位． 20．(本题10分)已知关于x的方程x2－2(k＋1)x＋k2+2k＝0． （1）求证：k取任何实数值，方程总有不相等的实数根； （2）若等腰△ABC的周长为14，另两边长b，c恰好是这个方程的两个根，求k的值． 21.(本题8分)如图，⊙O是△ABC的外接圆，半径为4，直线l与⊙O相切，切点为P，l∥BC， l与BC间的距离为7． （1）仅用无刻度的直尺，画出一条弦，使这条弦将△ABC分成面积相等的两部分（保留作图痕迹，不写画法）． （2）求弦BC的长． 22.(本题10分)今年，我市某中学响应习总书记“足球进校园”的号召，开设了“足球大课间”活动，现需要购进100个某品牌的足球供学生使用．经调查，该品牌足球2015年单价为200元，2017年单价为162元． （1）求2015年到2017年该品牌足球单价平均每年降低的百分率； （2）选购期间发现该品牌足球在两个文体用品商场有不同的促销方案： [来源:学§科§网]24.(本题10分)已知是⊙的直径，是⊙的切线，，交⊙于点，是上一点，延长交⊙于点. （1）如图①，求和的大小； （2）如图②，当时，求的大小. 25.(本题10分)如图1，将一圆形纸片向右、向上两次对折后得到如图2所示的扇形AOB．已知OA=6，取OA的中点C，过点C作CD⊥OA交于点D，点F是上一点．若将扇形BOD沿OD翻折，点B恰好与点F重合，用剪刀沿着线段BD，DF，FA依次剪下，求剪下的纸片（形状同阴影图形）面积之和． 26.(本题14分)如图，在平面直角坐标系中，直线l的表达式是y=﹣x+1，长度为2的线段AB在y轴上移动，设点A的坐标为（0，a）． （1）当以A为圆心，AB为半径的圆与直线l相切时，求a的值； （2）直线l上若存在点C，使得△ABC是以AB为腰的等腰三角形，求a的取值范围； （3）直线l上是否存在点C，使得∠ACB=90°？若存在，求出a的取值范围；若不存在，请说明理由．[来源:学科网] 2017.10.初三数学阶段1参考答案 ACBDDC 7.内部； 8.（x-2）2=7； 9.1； 10.； 11.140°； 12.112.5°； 13.6； 14.24°； 15.； 16. 三、 （1）x1=3，x2=9； （2）x1=，x2=； X-y，1 （1）略；（2）略；（3）， （1）略 （2）k=4或 21.（1）连结PO并延长交BC于Q，然后连结AQ并延长交⊙O于D，则弦AD为所求； （2）BC=2． 22.（1）10%． （2）去B商场购买足球更优惠． （1）п 证明 （1）∠T=40°；∠CDB=40°； （2）∠CDO=15°． 25. 36π﹣108． 26. （1）a=1﹣2或2+1． （2）﹣2+1≤a≤2+3； （3）a的取值范围为2﹣≤a≤2+．