孔珑_第三版_流体力学习题答案分析.doc

第三章　流体静力学 【3-2】　图3-35所示为一直煤气管，为求管中静止煤气的密度，在高度差H=20m的两个截面装U形管测压计，内装水。已知管外空气的密度ρa=1.28kg/m3，测压计读数h1=100mm，h2=115mm。与水相比，U形管中气柱的影响可以忽略。求管内煤气的密度。 图3-35　习题3-2示意图 【解】　 【3-】　试按复式水银测压计图3-43的读数算出锅炉中水面上蒸汽的绝对压强已知：H=3m，h=1.4m，h2=2.5m，h3=1.2m，h4=2.3m，水银的密度ρHg=13600kg/m3。 图3-43　习题3-10示意图 【解】　 【3-】　图3-48所示为一等加速向下运动的盛水容器，水深h=2m，加速度a=4.9m/s2。试确定：1）容器底部的流体绝对静压强；2）加速度为何值时容器底部所受压强为大气压强3）加速度为何值时容器底部的绝对静压强等于零 图3-4　习题3-1示意图 【解】　， 压强差公式 （1） （2） （3） 【3-】　图3-49所示为一圆柱形容器，直径d=300mm，高H=500mm，容器内装水，水深h=300mm，使容器绕铅直轴作等角速旋转。1）试确定水正好不溢出时的转速n1；2）求刚好露出容器底面时的转速2；这时容器停止旋转，水静止后的深度2等于多少 图3-49　习题316示意图 【解】　 (1) 圆筒以转速n1 (2) 由(1)(2)，得 (3) 即 (4) 等角速度旋转容器中液体相对平衡时等压面的方程为 (5) 对于自由液面，C=0。圆筒以转速n1，，则 (6) 得 (7) 由于 (8) (9) （1）水正好不溢出时(4)(9)，得 (10) 即 （2）求刚好露出容器底面时 （3）旋转， (11) 这时容器停止旋转，水静止后的深度2，无水部分的体积为 (12) 由(11)(12)，得 (13) 得 【3-】　图3-54所示为绕铰链O转动的倾斜角α°的自动开启式水闸，当水闸一侧的水位H=2m，另一侧的水位h=0.4m时，闸门自动开启，试求铰链至水闸下端的距离x。 图3-54　习题3-21示意图 【解】　水水闸l1，水闸l2。 作用在水闸 (1) 其中 则 (2) 作用在水闸 (3) 其中 则 (4) 由于矩形平面的压力中心的坐标为 (5) 所以，水闸 (6) 水闸 (7) 对通过O点垂直于图面的轴取矩，设水闸d1，则 (8) 得 (9) 设水闸d2，则 (10) 得 (11) 当满足闸门自动开启O点垂直于图面的轴的合力矩应为零，因此 (12) 则 (13) 【3-】　如图3-62所示，直径d=1m，高H=1.5m的圆柱形容器内充满密度ρ=900kg/m3的液体，顶盖中心开孔通大气。若容器绕中心轴以n=50r/min的转速旋转，求容器的上盖、底面和侧面所受的液体总压力。 图3-6　习题3-2示意图 【解】　 (1) 则计示压强为 (2) （1）作用在上盖的计示压强为 (3) 设圆柱体的底面积为