四章静定平面刚架.ppt

* * 第四章 静定平面刚架 　　本章主要介绍了静定平面刚架的构造特点、内力的分析、计算方法及内力图绘制方法。通过本章的学习，主要应掌握： 　　（1）静定平面刚架支座反力的计算方法； 　　（2）静定平面刚架内力的计算方法； 　　（3）静定平面刚架内力图的绘制方法。 本章提要 本 章 内 容 4.1 静定平面刚架的构造特点及分类； 4.2 静定刚架的支座反力的计算； 4.3 静定刚架的杆端内力计算； 4.4 静定刚架内力图的绘制。 4.1 静定平面刚架的构造特点及分类 4.1.1 刚架及其构造特点 一、刚架 刚架是由梁、柱等直杆组成的具有全部或部分刚结点的结构。如图1。 二、刚架的特点 1、刚架整体刚度大，在荷载作用下，变形较小； 　　2、刚架在受力后，刚结点所连的各杆件间的角度保持不变，即结点对各杆端的转动有约束作用，因此刚结点可以承受和传递弯矩，这样刚架中各杆内力分布较均匀，且比一般铰结点的梁柱体系小，故可以节省材料； 　　3、由于刚架中杆件数量较少，内部空间较大，所以刚架结构便于利用。 4.1.2 静定刚架的类型 静定平面刚架通常可分为简支刚架(a)、悬臂刚架(b)、三铰刚架(c)和组合刚架（多层多跨刚架）(d、 e)等型式，如图1所示。 图1 4.2 静定刚架的支座反力的计算 静定刚架支座反力的计算是内力计算的前提。一般悬臂刚架无需计算反力，简支刚架取整体为研究对象，列平衡方程计算；三铰刚架取其中一半和整体或分别取两半部分为对象计算；而多层多跨刚架则需首先分析几何组成，然后先计算附属部分，再计算基本部分。 例1 计算图2所示刚架的支座反力。 图2 解：以整个刚架为隔离体，则 　∑X=0:HA+4+4×4=0 　　　　　HA=-20kN(←) 　∑MA=0:VD×4-2×4×2-4×4 - 4×4×2=0 　　　　　VD=16kN(↑) 　∑Y=0:VA+VD=2×4 　　　　　VA=(8-16)kN=-8kN(↓) 例2 计算图3所示刚架的支座反力。 图3 解：对于组合刚架，计算时应先计算附属部分的反力，再计算基本部分的反力。 本题中ABCD部分为基本部分，EFG部分为附属部分。 　　取EFG为隔离体： 　　∑X=0: NEF+2×3=0 　　　　　 NEF=-6kN 　　∑ME=0:VG×2-3×1.5=0　　　　 VG=4.5kN(↑) 　　　∑Y=0: QEF+VG=0 　　　　　　 QEF=-4.5kN 　　 取ABCD为隔离体： 　　　∑X=0: HA+4+NEF=0 　　　　　　 HA=2kN(→) 　　　∑MA=0: VD×4-QEF×4-NEF×3-4×4×2-4×2=0 　　　　　 VD=1kN(↑) 　　　∑Y=0: VA+VD-QEF-4×4=0 　　　　　　 VA=10.5kN 4.3 静定刚架的杆端内力计算 4.3.1 刚架的内力及正负号确定 刚架的内力通常有轴力N、剪力Q和弯矩M，弯矩不规定正负，而画在杆件的受拉侧，轴力规定以拉为正，剪力规定绕截面顺时针旋转为正。 4.3.2 杆端内力的表示 如：NAB、NBA、QAB、QBA、MAB、MBA NBC、NCB、QBC、QCB、MBC、MCB等。 注意：刚结点处不同方向有不同的杆端内力。 4.3.3 刚架杆端内力的计算 方法：截面法 即沿杆端截面截开，按正向假定内力Q、N，M可任意方向假定，取隔离体，建立平衡方程计算。 例3 计算图示刚架的杆端内力。 解 ：（1）支座反力（例1） HA=-20kN(←) VD=16kN(↑) VA=-8kN(↓) （2） 计算内力 　　CD杆：NCD=NDC=-VD=-16kN 　　　　　QCD=QDC=0,MCD=MDC=0 　　AB杆：NAB=NBA=-VA=8kN 　　　　　QAB=-HA=20kN, QBA=QAB-4×4=4kN 　　　　　MAB=0 　　　　　MBA=-4×4×2+VAB×4=48kN·m内侧受拉 　　BC杆：取B结点为隔离体，如图（b)所示：　　 ∑X=0:NBC+4-QBA=0 　　　　　NBC=0 ∑Y=0: QBC+NBA=0 　　　　　　 QBC=-8kN 　　∑MB=0:MBC-MBA=0 　　　　　　 MBC=MBA=48kN·m(内侧受拉） 　　取BC杆为隔离体，如图(c)所示： 　　　∑X=0: NCB=NBC=0 　　　∑Y=0: QCB