MATLAB在自动控制中的应用 教学课件 吴晓燕 第5－7章 第7章.pdf

第7章 MATLAB应用案例 第7章 MATLAB应用案例 7.1 直流电动机速度控制 7.2 计算机硬盘读/写磁头位置控制器设计 7.3 飞机偏航阻尼器设计 7.4 飞行器控制系统综合与分析 第7章 MATLAB应用案例 7.1 直流电动机速度控制 　　本案例的研究目的是以MATLAB为工具，对图7.1所示的 它激式直流电动机分别采用前馈校正、反馈校正和LQR校正等 三种方法来改善负载力矩扰动对电动机转动速度的影响。 　　图7.1 中，R 和L 分别为电枢回路电阻和电感，J 为机械旋 a a a 转部分的转动惯量，f 为旋转部分的粘性摩擦系数，ua （t ）为 电枢电压，ω （t ）为电动机转动速度，ia （t ）为电枢回路电流。 通过调节电枢电压ua （t ）， 控制电动机的转动速度 ω （t ）。 电动机负载变化为电动机转动速度的扰动因素，用负载力矩 Md （t ）表示（见图7.1 ）。 第7章 MATLAB应用案例 图 7.1 它激式直流电动机示意图 第7章 MATLAB应用案例 7.1.1 直流电动机的数学模型　 　　根据直流电动机的工作原理及基尔霍夫定律， 直流电动 机有四大平衡方程:　 　　(1) 电枢回路电压平衡方程: i t d a ( ) L R i t E u t  ( )  ( ) （7.1) a a a a a dt 式中，Ea为电动机的反电势。 第7章 MATLAB应用案例 (2) 电磁转矩方程: M (t) K i (t) （7.2 ） m a a 式中，M （t ）为电枢电流产生的电磁转矩, K 为电动机转矩系数。 m a (3) 转矩平衡方程: d(t) J a f (t) M m (t) M d (t) （7.3 ） dt 式中，M （t ）为电枢电流产生的电磁转矩, K 为电动机转矩系数。 m a 第7章 MATLAB应用案例 (4) 由电磁感应关系， 得 E K (t) （7.4 ） a b 式中，Kb为反电势系数。 　 　　根据式（7.1 ）～式（7.4 ），得到图7.2所示它激式直流电 动机的结构图。 第7章 MATLAB应用案例 图 7.2 直流电动机结构图 第7章 MATLAB应用案例 7.1.2 数学模型的MATLAB描述　 　　为了方便， 在以下讨论中，选取电动机各参数分别为Ra