第2章-模糊控制论-控制系统 1.ppt

　解：设系统输入量E为实测温度与给定值之误差，输出量U为压力的变化量；描述输入变量及输出变量的语言值 和 可取为NB、NS、O、PS、PB。 */76 　　温度控制系统的人工操作经验用模糊控制规则的语言可描述为： 若炉温低于600 则升压，低得越多升压越高； 若炉温高于600 则降压，低得越多将压越高； 若炉温等于600，则保持电压不变。 */76 写成模糊条件语句为 　　if E=NB then U= PB 　　if E= NS then U=PS 　　if E= O then U= O 　　if E=PS then U= NS 　　if E=PB then U=NB */76 　系统的模糊控制规则表 */76 E NB NS O PS PB U PB PS O NS NB */76 2.7.1 流量控制 2.7.2 倒立摆控制 2.7 模糊控制器的应用 */76 2.7.1 流量控制 问题描述： 单输入单输出的控制对象 系统输出是要求液位恒定 系统控制变量是流量的阀门 */76 步骤1 模糊化过程 选择语言变量和语言值 误差：“负大”、“负小”、“零”、“正小”、“正大” 误差变化：“负大”、“负小”、“零”、“正小”、“正大” 阀门流量：“关”、“半开”、“中等”、“开” 设计隶属度函数 */76 输入的隶属度函数 */76 输出的隶属度函数 */76 步骤2：设计规则库 规则采用以下形式： IF x is A and y is B, THEN z is C 例如： 规则1： 如果（IF） 误差为零 或者（OR） 误差变化为正小 则（THEN） 阀门半开 规则2： 如果（IF） 误差为正小 和（AND） 误差变化为正小 则（THEN） 阀门中等 */76 模糊推理 设误差为5，误差变化为8 对应规则1，误差为零的隶属度是0.375，而误差变化为正小的隶属度是0.8，由并运算的推理规则可得： MAX（0.375，0.8）=0.8。 对应规则2，误差为零的隶属度是0.625，而误差变化为正小的隶属度是0.8，由交运算的推理规则可得 MIN（0.625，0.8）=0.625。 */76 步骤3：精确化计算 重心法 得到阀门的确切开度为5.2 */76 2.7.1 流量控制 2.7.2 倒立摆控制 2.7 模糊控制器的应用 */76 2.7.2 倒立摆控制 其中，m是摆尖杆的质量，l是摆长，θ是从垂直方向上的顺时针偏转角。τ=u(t)为作用于杆的逆时针扭矩［u(t)是控制作用］。t是时间，g是重力加速度常数。 */76 状态空间表达 假设 x1=θ,x2=dθ/dt 为状态变量，可得非线性系统的状态空间表达式为： dx1/dt=x2 dx2/dt=(g/l)sin(x1)-(1/ml2)u(t) */76 线性化模型 偏转角?很小时，有sin(θ)＝θ, 线性化可得： dx1/dt=x2 dx2/dt=(g/l)x1-(1/ml2)u(t) */76 被控模型 取 l=g 和 m=180/(πg2)时，可用差分方程 表示为： x1(k+1)= x1(k)+ x2(k) x2(k+1)= x1(k)+ x2(k)-u(k) 变量的论域为 -2o≤x1≤2o -5 rad/s ≤ x2 ≤ 5 rad/s, */76 步骤1：模糊化 */76 步骤2 模糊控制规则表 X2 X1 P Z N P PB P Z Z P Z N N Z N NB 注：这里输出只用到了5段语言值 */76 步骤3 模糊推理 设x1（0）=1o 和 x2（0）= -4 rad／s 推理过程： If（xl＝P）and（x2＝Z）， then（u＝P） min（0.5，0.2）＝0.2（P） If（xl＝P）and（x2＝N）， then（u＝Z） min（0.5，0.8）＝0.5（Z） If（xl＝Z）and（x2＝Z）， then（u＝Z） min（0.5，0.2）＝0.2（Z） If（xl＝Z）and（x2＝N）， then（u＝N） min（0.5，0.8）＝0.5（N） */76 步骤4 ：精确化 重心法可得u=-2 课后题 */76 */76 */76 */76 */76 */76 */76 */76 */76 */76 */