模糊控制系统4.3(T-S型系统).ppt

4.3 T-S型模糊推理;4.3.1 双输入、单输出系统的T-S型模糊推理模型 1、T-S型模糊推理 Mamdani型模糊推理： 大前提：if x1 is A1 and x2 is A2 ,then u is U 小前提：x1 is A1* and x2 is A2* ———————————————————— 结论：u is U* 若系统局部线性、能够进行分段控制时，可改造为： 大前提：if x1 is A1 and x2 is A2 ,then u=f(x1,x2) 小前提：x1 is A1* and x2 is A2* ———————————————————— 结论： u=f(x1*,x2*) 当f(x1,x2)的类型取x1和x2的线性函数时，这种推理就称为T-S型模糊推理。;2、T-S型模糊推理系统 ⑴输出函数f(x1,x2)的两种形式 ①0阶T-S型模糊推理： if x1 is A1 and x2 is A2 ,then u=k ②1阶T-S型模糊推理： if x1 is A1 and x2 is A2 ,then u=px1+qx2+r 其中： A1 、 A2 ----F集合 k、p、q、r----常数（根据系统的大量输入-输出数据，经过辨识确定的） ⑵计算系统输出U的两种方法 用n条模糊规则描述系统时，假设一组具体输入的数据xi，它一般会与多个F集合相关，设激活了m条模糊规则，即 0阶T-S型模糊推理：Ri: if x1 is A1i and x2 is A2i ,then ui=ki 1阶T-S型模糊推理： Ri: if x1 is A1i and x2 is A2i ,then ui=pix1+qix2+ri （i=1、2、3……n） 当xi激活m条模糊规则时，输出结论将由这m条规则的输出ui决定。;①加权求和法（简称wtsum） 设第i条规则输出的结果为ui，它的权重为wi，则总输出为： 其中：wi----第i条规则在总输出中所占分量轻重的比例（权重） ②加权平均法（简称wtaver） ;⑶计算每条规则权重wi的两种方法 为调节每条规则的权重，常加入一个“认定权重”的人为因子Ri（设计人员认为第i条规则在总输出中的权重），对每条规则的权重用Ri进行调节。 实际计算中，常取认定权重Ri=1。 设第i条规则的权重为wi，则 ①取小法 ②乘积法 ;例：根据某非线性系统输入-输出的大量实测数据，通过辨识已经得出描述它的三条T-S模糊规则，它们分别为R1、R2、R3，则有： R1： if x1 is mf1 and x2 is mf3 then y1=x1+x2； R2： if x1 is mf2 then y2=2x1； R3： if x2 is mf4 then y3=3x2。 其中模糊集合mf1、mf2、mf3、mf4的隶属函数，都可视为简单的直线，分别为： mf1(x)=1-x/16; mf2(x)=x/60; mf3(x)=1-x/8; mf4(x)=3x/40 试问当测得x1=12且x2=5时，最终输出量u为多少？;解：根据题设，当x1=12且x2=5时 R1： mf1(12)=1-12/16=0.25 mf3(5) =1-5/8=0.375 y1=x1+x2=17 R2： mf2(12)=12/60=0.2 y2=2x1=2*12=24 R3： mf4(5)=3*5/40=0.375 y3=3x2=3*5=15 为了计算系统总输出，按照上述方法可有四种不同结论，为了加以区分，各种组合所得的结果分别用u1、u2、u3、u4表示。 ⑴按加权求和法（wtsum）计算总输出 ①取小法 w1=mf1(12)∧mf3(5)=0.25∧0.375=0.25 w2= mf2(12)=0.2 w3=mf4(5)=0.375 总输出为: u1=w1*y1+w2*y2+w3*y3=0.25*17+0.2*24+0.375*15≈14.675;②乘积法