最近五年高考数学解析几何压轴题大全(含答案).pdf

. 最近五年高考数学解析几何压轴题大全（含答案） 1. 【2009 年陕西卷】 21 ．（本小题满分 12 分） 2 2 y x 5 已知双曲线 C 的方程为 2 2 1(a 0, b 0) ，离心率 e ，顶点到渐近线的 a b 2 2 5 距离为 。 5 （I ）求双曲线 C 的方程； (II) 如图， P 是双曲线 C 上一点， A，B 两点在双曲线 C 的两 条 渐 近 线 上 ， 且 分 别 位 于 第 一 、 二 象 限 ， 若 1 AP PB, [ ,2] ，求 AOB 面积的取值范围。 3 【答案】 21 ．（本小题满分 14 分） 2 2 y x 已知双曲线 C 的方程为 2 2 1(a 0, b 0), a b 5 2 5 离心率 e , 顶点到渐近线的距离为 . 2 5 （Ⅰ）求双曲线 C 的方程； （Ⅱ）如图， P 是双曲线 C 上一点， A,B 两点在双曲线 C 的两条渐近线上，且分别位于第 1 一，二象限 . 若 AP PB, [ , 2], 求△ AOB面积的取值范围 . 3 2 5 解答一（Ⅰ）由题意知，双曲线 C 的顶点 (O, a) 到渐近线 ax by 0的距离为 ， 5 ab 2 5 ab 2 5 ∴ 即 , , a2 b2 5 c 5 ab 2 5 a 2, , c 5 c 5 b 1, y2 2 由 , 得 ∴双曲线 C 的方程为 x 1. a 2 4 2 2 2 c 5, c a b . . （Ⅱ）由（Ⅰ）知双曲线 C 的