《第1章勾股定理》2010年单元检测试卷二[精心整理].doc

《第1章 勾股定理》2010年单元检测试卷（二）  《第1章 勾股定理》2010年单元检测试卷（二） 　 一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分） 1．（4分）（2006?大兴安岭）在△ABC中，∠C=90°，BC=2，sinA=，则边AC的长是（　　） 　 A． B． 3 C． D． 　 2．（4分）（2006?福州）如图，小正方形边长为1，连接小正方形的三个顶点，可得△ABC，则AC边上的高是（　　） 　 A． B． C． D． 　 3．（4分）（1999?哈尔滨）△ABC中，如果∠A：∠B：∠C=1：2：3，则△ABC是（　　） 　 A． 锐角三角形 B． 直角三角形 C． 钝角三角形 D． 等腰三角形 　 4．（4分）把直角三角形两直角边同时扩大到原来的2倍，则斜边扩大到原来的（　　） 　 A． 2倍 B． 4倍 C． 3倍 D． 5倍 　 5．（4分）对于任意两个正整数m、n（m＞n），下列各组三个数为勾股数的一组是（　　） 　 A． m2+mn，m2﹣1，2mn B． m2﹣n2，2mn，m2+n2 C． m+n，m﹣n，2mn D． n2﹣1，n2+mn，2mn 　 6．（4分）如图，正方形小方格边长为1，则网格中的△ABC是（　　） 　 A． 直角三角形 B． 锐角三角形 C． 钝角三角形 D． 以上答案都不对 　 7．（4分）已知，如图，一轮船以16海里/时的速度从港口A出发向东北方向航行，另一轮船以12海里/时的速度同时从港口A出发向东南方向航行，离开港口2小时后，则两船相距（　　） 　 A． 25海里 B． 30海里 C． 35海里 D． 40海里 　 8．（4分）下列叙述中，正确的是（　　） 　 A． 直角三角形中，两条边的平方和等于第三边的平方 　 B． 如果一个三角形中两边的平方差等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形 　 C． △ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，若a2+b2=c2，则∠A=90° 　 D． 如果△ABC是直角三角形，且∠C=90°，那么c2=b2﹣a2 　 9．（4分）CD是Rt△ABC斜边AB上的高，若AB=2，AC：BC=3：1，则CD为（　　） 　 A． B． C． D． 　 10．（4分）（2006?陕西）如图，矩形ABCG（AB＜BC）与矩形CDEF全等，点B，C，D在同一条直线上，∠APE的顶点P在线段BD上移动，使∠APE为直角的点P的个数是（　　） 　 A． 0 B． 1 C． 2 D． 3 　 二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分） 11．（3分）（2006?宁波）如图，将Rt△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°到△A′B′C的位置，已知斜边AB=10cm，BC=6cm，设A′B′的中点是M，连接AM，则AM=　_________　cm． 　 12．（3分）（2006?安徽）如图，直线L过正方形ABCD的顶点B，点A、C到直线L的距离分别是1和2，则正方形的边长是　_________　． 　 13．（3分）已知|x﹣12|+（y﹣13）2与z2﹣10z+25互为相反数，则以x，y，z为边的三角形是　_________　三角形． 　 14．（3分）如图：在△ABC中，CE平分∠ACB，CF平分∠ACD，且EF∥BC交AC于M，若CM=5，则CE2+CF2=　_________　． 　 15．（3分）（2003?哈尔滨）若在△ABC中，AB=5cm，BC=6cm，BC边上的中线AD=4cm，则∠ADC的度数是　_________　度． 　 16．（3分）直角三角形的三边长为连续偶数，则其周长为　_________　cm． 　 17．（3分）某人要登上6m高的建筑物，为确保安全，梯子底端要离开建筑物2.5m，且顶端不低于建筑物顶部，则梯子长应不少于　_________　m． 　 18．（3分）若直角三角形两直角边之比为3：4，斜边长为20，则它的面积为　_________　． 　 19．（3分）如图，在△ABC中，∠B=90°，D是斜边AC的垂直平分线与BC的交点，连接AD，若∠DAC：∠DAB=2：5，则∠DAC=　_________　度． 　 20．（3分）（1997?陕西）如图，在四边形ABCD中，AB：BC：CD：DA=2：2：3：1，且∠ABC=90°，则∠DAB的度数是　_________　°． 　 三、解答题（共6小题，满分50分） 21．（7分）（2005?太原）如图所示，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，线段AB和CD分别是图中1×3两个矩形的对角线，显然AB∥CD，请你用类似的方法画出过E点且