第三届数学专页杯全国数学知识应用竞赛九年级初赛试题b.doc

第三届“学用杯” 全国数学知识应用竞赛 九年级初赛试题（B卷） 一、填空题（每小题5分，共40分） 1．随着国民经济持续稳定发展，电脑越来越多地进入寻常百姓家，现急需某型号家用电脑，生产此型号电脑的某车间，增加了设备改进了技术，每小时装配的电脑比改进技术前增加了2台，后来装配40台电脑所用的时间比改进技术前装配30台所用的时间还少2小时，此车间在改进技术后每小时装配电脑的台数是 . 2．飞行员在空中寻找成功返回地面的载入飞船“神州五号”，观察范围是一个圆，如图1，设飞机的高度h=480米，观测角，他看到的地面面积是 平方米。如果观测角不变，要使看到的地面面积增加到原来的2倍，飞机要升高 米（π取3.14，结果精确到0.1）. 3．国家推出的“教育储蓄”适用对象是在校中小学生，储蓄类型是“零存整取”但享受“整存整取”的利率，而且免征利息税，已知银行整存整取三年期年利率为2.7%，小红的父母为小红每月存入50元，则三年到期一次可支取本息和为 ，比同档次的零存整取多收益 （银行零存整取三年期年利率为2.16%）. 4．在旧城改造的某一项目中，要将如图2所示 的一棵没有观赏价值的树放倒，栽上其他花木， 在操作过程中，甲要直接把树放倒，乙不同意， 他担心这样会损害这棵树周围4.5米处的花草和 动物雕塑，请你根据图中标注的测量数据，通 过计算可知乙的担心 必要，原因是 （计算中可能遇到的数据：， 计算结果精确到0.1米）. 5．为降低成本，某车间现有一种12cm×9cm的矩形铁皮，在这样的铁皮上剪去两个半径为3cm的圆，且需要在余下的残料上再剪一个圆，则这个圆的最大半径为 . 6．“坡耕地退耕还林还草”是国家对解决西部地区水土流失生态问题，帮助广大农民脱贫致富提出的一项战略措施，某村村长带领全村群众自觉投入“坡耕地退耕还林还草”行动，率先示范，1999年将自家的坡耕地全部退耕，并于当年承包20亩坡耕地的还林还草及管护任务，并按一定比例逐年增长，到2001年村长承包28.8亩的坡耕地的还林还草及管护任务，该村有30户人家，如果每户均以村长的行为为标准，则全村这三年可完成坡耕地的还林还草任务 亩，如果国家按每亩坡耕地230元给予补助，则仅2001年一年国家将对该村投入补助资金 万元. 7．某公司派代表要从北京（东经120度，北纬40度）乘飞机去南非首都约翰内斯堡（东经30度，南纬30度）处理紧急事务，现有两种航线可供选择：甲航线，从北京沿纬度向西飞到希腊雅典（东经30度，北纬40度），然后向南飞到目的地；乙航线，从北京向南飞到澳大利亚的佩思（东经120度，南纬30度），然后向西飞到目的地，若两条航线的飞机航速均为1000千米/时，中途转航需要1小时，请想一想该公司选择 航线最短，所需时间是 （视地球为R=6370千米的球体，飞机飞行高度忽略不计，，结果精确到0.01）. 8．在一次兴趣小组探索活动中，如图3，如果的 周长为20πcm，有两个同样大小的小球A、B，其半径 均为2，小球A沿的内壁滚动，小球B沿的外 壁滚动，则小球A自转 圈后回到原来的位置，小 球B要自转 圈回到原来的位置. 二、选择题（每小题5分，共50分） 9．一个化学实验小组人员分别做测量锌跟盐酸反应生成氢气的实验：5人分别称取锌块6.51克，6.52克，6.49克，6.50克，6.48克，生成的氢气用排水法收集，测得分别为：2.25升，2.26升，2.23升,2.24升， 2.22升，则由此实验得出的氢气的密度为 （ ）. （A）8.9×10-5克/厘米3（B）8.9×10-4克/厘米3 （C）8.9×10-3克/厘米3（D）8.9×10-2克/厘米3 10．一场为希望工程义演的文艺表演有6元和10元两种票价，某团体需购买140张，其中票价为10元的票数不少于票价为6元的票数的两倍，则购买这两种票最少需要 （ ）. （A）1210元（B）1212元（C）1214元（D）1216元 11．篮球训练完后，篮球场上有8个篮球，王青要把它们收到红、黄、蓝三个篮球筐中，每个筐都至少要投入1个球，则不同的投法有 （ ）. （A）20种（B）21种（C）22种（D）23种 12．如图4，挂着“欢度元旦”条幅的氢气球 升在广场上空，已知气球的直径为4米，在 地面A点测得气球中心O的仰角∠OAD=60°， 测得气球的视角∠BAC=2°（AB、AC为 的切线，B、C为切点），则气球中心O离 地面的高度OD为（精确到1米，