材料科学与工程第二章 固体结构 1.ppt

第二章 固体结构 Chapter Ⅱ Solid-state structure 晶体中原子排列的作用 原子排列 一.晶体与非晶体 2.1 晶体学基础 Basis Fundamentals of crystallography 晶体结构的基本特征：原子（或分子、离子）在三维空间呈周期性重复排列（periodic repeated array），即存在长程有序（long-range order） 2.1.1 空间点阵和晶胞 space lattice and unit cell 具有代表性的基本单元（最小平行六面体）作为点阵的组成单元，称为晶胞。将晶胞作三维的重复堆砌就构成了空间点阵。 晶胞选取的原则 a 能够充分反映空间点阵的对称性； b 相等的棱和角的数目最多； c 具有尽可能多的直角； d 体积最小。 晶胞：构成空间点阵的最基本单元。 7个晶系（Seven Crystal Systems） Examples and Discussions Why are there only 14 space lattices? 空间点阵与晶体结构区别 晶体结构和空间点阵的区别 晶体结构和空间点阵的区别 2.1.2 晶向指数和晶面指数 Miller Indices of Crystallographic Direction and Planes 晶向：晶体中原子的位置、原子列的方向 晶面：原子构成的平面 Miller（密勒）指数统一标定晶向指数和晶面指数 晶向指数 Orientation index 晶向指数的确定步骤 晶向指数的例子 正交晶系一些重要晶向的晶向指数 晶向指数的说明 晶面指数的例子 正交点阵中一些晶面的面指数 六方晶系指数 习题3： 标出具有下列密勒指数的晶面和晶向： （1）立方晶系（421），（123），[211]，[311]； （2）六方晶系（2111），（1101），[2111]，[1213] 晶带定律的应用（1） 晶带定律的应用（2） 晶带定律的应用（3） 晶带定律的应用（4） 晶面间距（2） 低指数晶面的面间距较大；高指数晶面的面间距较小 晶面间距越大,该面上原子排列越紧密; 原子线密度最大的晶向上面间距最大. 习题 4. 判断面心立方晶胞中的[110]是否位于（111）面上。 5. 已知纯钛有两种同素异构体：低温稳定的密排六方结构ɑ-Ti和高温稳定的体心立方结构β-Ti，其同素异构转变温度为882.5℃。计算纯钛在室温和900 ℃的晶体中（112）和（001）的晶面间距（已知aɑ(20 ℃)=0.2951nm,c ɑ(20 ℃)=0.4679nm, a β(900 ℃)=0.3307nm) 滑移面的表示符号如下：如平移为 a/2，b/2，c/2，写作a，b，c; 如沿对角线平移1/2距离，则写成 n ；如沿着面对角线平移1/4距离，则写成 d 。 晶体的微观对称性与宏观对称性的根本差别是在宏观对称操作的基础上增加平移操作, 从而使微观对称性不再具有点动作性质, 点群也就扩展为空间群. 将 14 种空间点阵型式与所有的对称元素按照一定的规则进行组合, 总共可以得到也只能得到 230 种组合形式, 代表230种微观对称类型---230 个空间群，分属于32个点群。 人们在研究晶体对X射线或对电子束的衍射效应时，某晶面{hkl}能否产生衍射的重要条件就是该晶面相对于入射束的取向以及晶面间距d(hkl)是否满足布拉格方程： 2d(hkl)sin?=n ? ?-入射角 ?-波长 这是满足衍射的必要条件，但不是充分条件。 在X射线衍射分析和电子束显微分析等测试技术中将会用到倒易点阵的知识。 倒易点阵是晶体学中极为重要的概念。利用倒易点阵不仅可以简化晶体学中的某些计算问题，并且可以形象地解释晶体的衍射现象。 从数学上讲，所谓倒易点阵就是按照一定的倒易关系，由正点阵派生的一种几何图像。一般地讲，正点阵是直接从晶体结构中抽象出来的，而倒易点阵则是从正点阵演算出来的。从物理学上讲，正点阵与晶体结构直接相关，正点阵描述的是晶体中原子的分布规律，是实际物质空间，称为正空间；倒易点阵则与衍射现象有关，它描述衍射方向等问题。倒易点阵所在的空间称为倒易空间，简称倒空间。 2.1.5 倒易点阵 倒易点阵的概念 晶面1 (h1 k1 l1) 晶面2 (h2 k2 l2) 晶带轴 (u v w) 若已知两个不平行的晶面(h1k1l1)和(h2k2l2)，则其晶带轴指数[uvw]为： 已知两晶向(u1v1w1)和(u2v2w2)，由此决定的晶面指数(hkl)为： or