数据结构课程设计报告 排序算法比较 算术表达式求值.doc

XXXXX大学 《数据结构》课程设计报告 排序算法比较 算术表达式求值 班级： 学号： 姓名： 指导老师： 目 录 一 课程设计1——排序算法比较 需求分析 程序的主要功能 程序运行平台 数据结构 算法及时间复杂度 测试用例 程序源代码 二 课程设计2——算术表达式求值 需求分析 程序的主要功能 程序运行平台 数据结构 算法及时间复杂度 测试用例 程序源代码 三 感想体会与总结 排序算法比较 一、需求分析 利用随机函数产生N个随机整数（N = 500，1000，1500，2000，2500，…,30000），利用直接插入排序、折半插入排序，起泡排序、快速排序、选择排序、堆排序，基数排序七种排序方法（可添加其它排序方法）进行排序（结果为由小到大的顺序），并统计每一种排序所耗费的时间（统计为图表坐标形式）。 二、程序的主要功能 1.用户输入任意个数，产生相应的随机数 2.用户可以自己选择排序方式（直接插入排序、折半插入排序、起泡排序、快速排序、选择排序、堆排序、基数排序）的一种 3.程序给出原始数据、排序后从小到大的数据，并给出排序所用的时间。 三、程序运行平台 Visual C++ 6.0版本 四、数据结构 本程序的数据结构为线形表，线性顺序表、线性链表。 。 1、结构体： typedef struct { int *r; //r指向线形表的第一个结点。 r[0]闲置，不同的算法有不同的用处，如用作哨兵等。 int length; //顺序表的总长度 }Sqlist; 2、空线性表 Status InitSqlist(Sqlist L) { L.r=(int *)malloc(MAXSIZE*sizeof(int)); //分配存储空间 if(!L.r) { printf(存储分配失败！); exit(0); } //存储分配失败 L.length=0;//初始长度为0 return OK; } 五、算法及时间复杂度 （一）各个排序是算法思想： （1）直接插入排序：将一个记录插入到已排好的有序表中，从而得到一个新的，记录数增加1的有序表。 （2）折半插入排序：插入排序的基本插入是在一个有序表中进行查找和插入，这个查找可利用折半查找来实现，即为折半插入排序。 （3）起泡排序：首先将第一个记录的关键字和第二个记录的关键字进行比较，若为逆序，则将两个记录交换，然后比较第二个记录和第三个记录的关键字。依此类推，直到第N-1和第N个记录的关键字进行过比较为止。上述为第一趟排序，其结果使得关键字的最大纪录被安排到最后一个记录的位置上。然后进行第二趟起泡排序，对前N-1个记录进行同样操作。一共要进行N-1趟起泡排序。 （4）快速排序：通过一趟排序将待排记录分割成独立的两部分，其中一部分记录的关键字均比另一部分记录的关键字小，则可分别对这两部分记录继续进行排序，已达到整个序列有序。 （5）选择排序：通过N-I次关键字间的比较，从N-I+1个记录中选出关键字最小的记录，并和第I（1=I=N）个记录交换。 （6）堆排序：在堆排序的算法中先建一个大顶堆，既先选得一个关键字作为最大的记录并与序列中最后一个记录交换，然后对序列中前N-1记录进行选择，重新将它调整成一个大顶堆，如此反复直到排序结束。 （7）基数排序：按最低位优先法先对低位关键字进行排序，直到对最高位关键字排序为止，经过若干次分配和收集来实现排序 （二）时间复杂度分析 排序算法 最差时间 时间复杂度 是否稳定？ 插入排序 O(n2) O(n2) 稳定 冒泡排序 O(n2) O(n2) 稳定 快速排序 O(n2) O(n*log2n) 不稳定 选择排序 O(n2) O(n2) 稳定 堆排序 O(n*log2n) O(n*log2n) 不稳定 基数排序 O(n*log2n) O(n2) 稳定 10000个数据的时间比较： 算法名称 用时 直接插入排序 0.25 折半插入排序 0.219 起泡排序 0.704 快速排序 0.016 选择排序 0.39 堆排序 0.0001 基数排序 0.016 六、测试用例 1、首先选择需要排序的数字个数，比如输入5000。 2、系统显示出随机产生的随机数。 用户选择排序方式，比如选择1.直接插入排序 系统将随机数排序后整齐的显示出来。 用户可以选择继续排序或者退出系统。 七、程序源代码 /***********************************