2015年莆田市初中毕业班质量检查数学试卷及答案.doc

2015年莆田市初中毕业班质量检查试卷 数学试卷 (满分：150分 ；考试时间：120分) 注意：本试卷分为“试题”和“答题卡”两部份，答题时请按答题卡中的“注意事项”要求认真作答，答案写在答题卡的相应位置. 一、精心选一选：本大题共10小题，每小题4分，共40分.每小题給出的四个选项中有且只有一个选项是符合要求的.答对得4分，答错、不答或答案超过一个的一律得0分. 1．下列各数中，比小的是（ ） . . . . 2. 如图∥，平分于点 ，则为 ( ) . . . （第2题图） 3.某种零件模型如图所示，该几何体（空心圆柱）的俯视图是（ ） （第3题图） 4.在一次体育测试中，小芳所在小组人的成绩分别是，，，，，，，，则这人体育成绩的中位数是（　 ） . .　 . . 5.若、为实数，,,且，那么下列正确的是（ ） . . . .以上都不对 6. 如图，的中线、交于点，连接，点、分别 为、的中点，，，则四边形的周长为（ ） . . . . 7. 在中,,若,则的值是() （第6题图） . . . . 8.若点（，）、（，）、（，）都在二次函数（）图象上，则、、的大小关系是（ ） . . . . 数学试卷 第1页（共6页） 9. 如图，在半径为的中，、是互相垂直的两条弦，垂足为，的长为（. . . . （第9题图） 10.对于一个自然数，如果能找到正整数、，使得，则称为“好数”，例如：，则是一个“好数”，在，，，.1 .2 .3 .4 二、细心填一填：本大题共6小题,每小题4分，共24分. 11.= . 12. “任意打开一本200页的数学书，正好是第50页”，这是_______事件(选填“随机”，“必然”或“不可能”)． 13. “一带一路”是国家的发展战略，计划用年左右的时间，使中国同沿线国家的年贸易额突破亿美元.把用科学记数法表示为 . 14．如果，，则＝ ． 15.已知圆锥的母线长是，侧面积是，则圆锥侧面展开图的圆心角为 . 16.如图，在菱形中，，，点、 分别在、边上，，是对角线上的动点， 则的最小值是 . (第16题图) 三、耐心做一做：本大题共10小题，共86分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤. 17.（本题分） 18. （本题分），其中，. 数学试卷 第2页（共6页） 19. （本题分），并把它的解集在数轴上表示出来. 20．（本题分）、、、四种型号的小轿车共200辆进行展销．C型号轿车销售的成交率为50%，其它型号轿车的销售情况绘制在图1和图2两幅尚不完整的统计图中． （1）（2分）参加展销的D型号轿车有 辆； （2）（3分）通过计算说明，哪一种型号的轿车销售的成交率最高？ （3）（3分）若对已售出轿车进行抽奖，现将已售出、、、四种型号轿车的发票（一车一票）放到一起，从中随机抽取一张，求抽到A型号轿车发票的概率． （第20题图） 21. （本题分）中，，于点，把绕着点顺时针旋转，使得与重合，点落在点处，延长、相交于点，延长、相交于点.求证：. (第21题图) 数学试卷 第3页（共6页） 22. （本题分）盒，单价为元；如果一次性购买多于盒，那么每多一盒，所有的单价都降低元，但不得低于元；小红一次性购买这种学习用品付了元.请问她购买了多少盒这种学习用品？ 23. (本小题满分8分) 如图，直线与轴交于点，与双曲线交于（，）、（，）两点，轴于点，∥轴且与轴交于点，判断四边形的形状，并说明理由. （第如图，是⊙的直径，弦，于点，延长到，使得，连接，若是⊙的切线.求：⊙的半径.