2016-2017学年人教版必修二平抛运动学案.doc

[目标定位]　1.知道什么是抛体运动，会用运动的合成与分解的方法分析抛体运动.2.理解平抛运动及其运动规律，会用平抛运动的规律解决有关问题.3.了解斜上抛运动及规律． 一、抛体运动 1．定义：以一定的速度将物体抛出，物体只受重力作用的运动． 2．平抛运动：初速度沿水平方向的抛体运动． 3．平抛运动的特点：(1)初速度沿水平方向．(2)只受重力作用． 4．平抛运动的性质，加速度为g的匀变速曲线运动． 深度思考 如图1所示，一人正练习投掷飞镖，请思考： 图1 (1)飞镖投出后，其加速度的大小和方向是否变化？ (2)飞镖的运动是匀变速运动，还是变加速运动？ 答案　(1)加速度为重力加速度g，大小和方向均不变． (2)匀变速运动． 例1　关于平抛运动，下列说法中正确的是(　　) A．平抛运动是一种变加速运动 B．做平抛运动的物体加速度随时间逐渐增大 C．做平抛运动的物体每秒内速度增量相等 D．做平抛运动的物体每秒内位移增量相等 答案　C 解析　平抛运动是匀变速曲线运动，其加速度为重力加速度g，故加速度的大小和方向恒定，在Δt时间内速度的改变量为Δv＝gΔt，因此可知每秒内速度增量大小相等、方向相同，选项A、B错误，C正确；由于水平方向的位移x＝v0t，每秒内水平位移增量相等，而竖直方向的位移h＝eq \f(1,2)gt2，每秒内竖直位移增量不相等，所以选项D错误． 平抛运动是曲线运动，但加速度不变，是匀变速曲线运动． 二、平抛运动的研究方法及规律 1．研究方法：采用运动分解的方法，将平抛运动分解为竖直方向的自由落体运动和水平方向的匀速直线运动． 2．平抛运动的时间：由y＝eq \f(1,2)gt2得t＝ eq \r(\f(2y,g))，可知平抛运动时间只与下落高度有关，与初速度无关． 3．平抛运动的速度： (1)水平方向：vx＝v0 竖直方向：vy＝gt (2)合速度eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(大小：v＝\r(v\o\al(2,x)＋v\o\al(2,y))＝\r(v\o\al(2,0)＋g2t2),方向：tan θ＝\f(vy,vx)＝\f(gt,v0)(θ是v与水平方向的夹角),)) (3)速度变化：任意两个相等的时间间隔内速度的变化相同，Δv＝gΔt，方向竖直向下，如图2所示． 图2 4．平抛运动的位移： (1)水平方向：x＝v0t. 竖直方向：y＝eq \f(1,2)gt2. (2)合位移eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(大小：s＝\r(x2＋y2),方向：tan α＝\f(y,x)(α是位移s与水平方向的夹角))) 5．平抛运动的轨迹：由x＝v0t，y＝eq \f(1,2)gt2得y＝eq \f(g,2v\o\al(2,0))x2，为抛物线方程，其运动轨迹为抛物线． 6．平抛运动的两个推论 (1)平抛运动某一时刻速度与水平方向夹角为θ，位移与水平方向夹角为α，则tan θ＝2tan α. 证明：因为tan θ＝eq \f(vy,v0)＝eq \f(gt,v0)，tan α＝eq \f(y,x)＝eq \f(gt,2v0)，所以tan θ＝2tan α. (2)做平抛运动的物体在任意时刻瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点． 证明：如图3所示，P点速度的反向延长线交OB于A点．则OB＝v0t，AB＝eq \f(PB,tan θ)＝eq \f(1,2)gt2·eq \f(v0,gt)＝eq \f(1,2)v0t. 可见AB＝eq \f(1,2)OB. 图3 深度思考 (1)分析曲线运动的基本思路和方法是什么？ (2)有人说：“平抛运动的物体初速度越大，下落得越快．”对吗？ 答案　(1)研究曲线运动通常采用“化曲为直”的方法．即将平抛运动分解为竖直方向上的自由落体运动和水平方向上的匀速直线运动． (2)不对．初速度是沿水平方向的初速度，由于分运动的独立性，竖直方向的分运动与水平方向的初速度无关． 例2　如图4所示，x轴在水平地面上，y轴沿竖直方向．图中画出了从y轴上沿x轴正向抛出的三个小球a、b和c的运动轨迹，其中b和c是从同一点抛出的．不计空气阻力，则(　　) 图4 A．a的飞行时间比b的长 B．b和c的飞行时间相同 C．a的水平速度比b的小 D．b的初速度比c的大 答案　BD 解析　平抛运动在竖直方向上的分运动为自由落体运动，由h＝eq \f(1,2)gt2可知，飞行时间由高度决定，hbha，故a的飞行时间比b的短，选项A错误；同理，b和c的飞行时间相同，选项B正确；根据水平位移x＝v0t可知，a、b的水平位移满足xaxb，且飞行时间tbta