[2018年最新整理]16第十二章协方差分析.ppt

第十二章 协方差分析Analysis of covariance (ANCOVA) 概述 协方差分析的模型与假定 单向分类资料的协方差分析 双向分类资料的协方差分析 概述 概念：将方差分析和回归分析结合起来的一种统计分析方法 概述 目的 消除连续变量对Y的影响，使方差分析的检验功效更高，结果更可靠 连续变量可能会增大 Y 的组间差异，导致错误结论 连续变量可能会增大 Y 的组内变异，降低检验功效 消除分类变量的影响，使回归分析的结果更可靠 概述 例 比较几种配合饲料对猪的增重效果 协方差分析的模型和假定 协方差分析的模型和假定 假定 协变量是非随机变量，没有度量误差 Y 对协变量的回归是线性的，并且各处理内的回归系数是齐性的 随机误差服从正态分布 ，且互相独立 单向分类资料的协方差分析 例12-1：3种饲料的增重效果比较试验 单向分类资料的协方差分析 不考虑初重, 对日增重的方差分析 单向分类资料的协方差分析 协方差分析 1. 计算有关统计量 日增重（Y）的各项平方和 SST(Y), SSA(Y), SSE(Y)（误差I） 初始重（X）的各项平方和 SST(X), SSA(X), SSE(X) X和Y的各项乘积和 SPT(XY), SPA(XY), SPE(XY) 单向分类资料的协方差分析 2.对日增重组内平方和进行校正(在日增重的组内变异中将初始体重的影响剔除) 单向分类资料的协方差分析 单向分类资料的协方差分析 单向分类资料的协方差分析 单向分类资料的协方差分析 5. 校正的方差分析 单向分类资料的协方差分析 单向分类资料的协方差分析 单向分类资料的协方差分析 5.多重比较 单向分类资料的协方差分析 单向分类资料的协方差分析 单向分类资料的协方差分析 双向分类资料的协方差分析 双向分类资料的协方差分析 * 当试验指标（Y）的变异既受一个或几个分类变量，也受一个或几个连续变量的影响，可采用协方差分析 方差分析：一个或几个因子（分类变量）对变量Y（连续变量）的影响 回归分析：一个或几个变量（连续变量）对变量Y （连续变量）的影响 统计控制：利用增重对初始重的回归关系，对初始重的影响进行校正 ? 回归分析＋方差分析＝协方差分析 当试验控制不能实现？ 试验控制永远是第一位的！ 试验控制：选用初始体重相同（近）的猪进行分组试验 ?方差分析 回归分析： 协方差分析： 模型 协变量 Co-variable 方差分析： 饲料 观测值（kg） 平均 ? ? X1 15 13 11 12 12 16 14 17 13.75 ? Y1 0.85 0.83 0.65 0.76 0.80 0.91 0.84 0.90 0.82 ? X2 17 16 18 18 21 22 19 18 18.63 ? Y2 0.97 0.90 1.00 0.95 1.03 1.06 0.99 0.94 0.98 ? X3 22 24 20 23 25 27 30 32 25.38 ? Y3 0.89 0.91 0.83 0.95 1.00 1.02 1.05 1.10 0.97 饲料 观测值（kg） 平均 ? ? X1 15 13 11 12 12 16 14 17 13.75 ? Y1 0.85 0.83 0.65 0.76 0.80 0.91 0.84 0.90 0.82 ? X2 17 16 18 18 21 22 19 18 18.63 ? Y2 0.97 0.90 1.00 0.95 1.03 1.06 0.99 0.94 0.98 ? X3 22 24 20 23 25 27 30 32 25.38 ? Y3 0.89 0.91 0.83 0.95 1.00 1.02 1.05 1.10 0.97 饲料 观测值（kg） 平均 ? ? X1 15 13 11 12 12 16 14 17 13.75 ? Y1 0.85 0.83 0.65 0.76 0.80 0.91 0.84 0.90 0.82 ? X2 17 16 18 18 21 22 19 18 18.63 ? Y2 0.97 0.90 1.00 0.95 1.03 1.06 0.99 0.94 0.98 ?