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* 第五章 网络计划 第一节 网络图及其绘制 一、网络图的构成 网络图——计划的图解模型。由工序、事项和完成各工 序的时间这三个要素所构成的有向图。 1、工序（作业）：指一项具体活动内容，需要花费一定 资源，经过一定时间才能完成的相对 独立的生产过程或活动过程。 开始 结束 2、事项：连接各工序的结点，表示紧前工序的结束，和紧后 工序的开始。 紧前工序 1 2 3 紧后工序 3、工序时间：完成某道工序所需时间，用 t(i，j)表示。 15 二、网络图的绘制 1、绘制网络图的基本原则 （1）网络图不能有循环回路 （2）两个事项之间只能有一道工序 a b c 虚工序 1 2 d 3 4 5 （3）网络中不能有缺口 （4）平行工序和交叉工序的表示方法 例1：a、b、c为 三道平行工序，可同时进行，完工后转入 d工序。 a b c d 1 2 4 3 5 例2：加工三个零件，每个零件都需经过a、b两道工序，每 道工序需要1小时。 a1 a2 b1 a3 b2 b3 1 1 1 1 1 1 三、绘制网络图的基本步骤 1、作业分解——将一项任务或工程分解为若干相对独立的工 序，确定相互关系以及工时定额。 2、建立工序明细表 3、绘制草图 4、整理草图，给事项编号 （5）网络图一般只有一个起点事项和一个终点事项 5 d,e g 3 3 2 3 2 4 工 时 d,e b,c b a a - 紧前工序 f e d c b a 工序代号 a 4 b 2 c 3 d 2 e 3 e 3 f 3 g 5 C H E M B G L G A F A D I K 第二节 网络图与时间参数 一、路线与关键路线 1、路——从起点事项出发，顺着箭头所指方向，经过一系列 事项和箭线，连续不断地到达终点事项的一条有向 通路。 2、关键路线 ——总时间最长的路线。决定计划完成时间。 二、网络图的时间参数（持续时间与起止时间） 1、研究时间的目的 （1）确定完成计划所需的最短时间； （2）提供关键工序的清单，这些工序必须按期完成； （3）提供非关键工序可利用的机动时间。 2、工序时间（工时） （1）单一时间估计法 （2）三点时间估计法 a:最乐观时间，m:最可能时间，b:最悲观时间 3、事项的最早时间TE(i) 指从该事项开始的各道工序最早可能开始工作的时间。 计算方向：始点→终点 （1）令TE(1)=0 （2）确定递推关系 4、事项的最迟时间TL(j) 指以该事项结束的所有工序最迟必须完成时间。 计算方向：终点→始点 （1）TL（n)=完工期 （2）确定递推关系 例题： 1 2 3 4 5 6 7 a 3 b 2 c 4.5 5 d e 7 f 8 g 8 h 6.5 TE TL 0 3 2 4.5 8 12.5 19 令TL(7)=TE(7)=19 19 11 12.5 5.5 4.5 6 0 关键路线： 1 4 6 7 结论：若（i,j）为关键工序→TE(i)=TL(i), TE(j)=TL(j) 5、工序的最早开始时间TES(i,j) （1）TES(i,j)=TE(i) （3）确定递推关系 （2）TES(1,j)=0 6、工序的最早结束时间TEF(i,j) 6、工序的最迟必须开始时间TLS(i,j) （2）TLS(i,n)=完工期－t(i,n) （1）TLS(i,j)=TL(j) －t(i,j) （3）确定递推关系 7、工序的最迟必须完成时间TLF(i,j) （1）TLF(i,j)=TL(j) （2）TLF(i,j)=TLS(i,j)+t(i,j) 8、工序的总时差TF(i,j) 在不影响计划完工期的前提下，工序(i,j)具有的机动时间。 9、工序的单时差FF(i,j) 在不影响紧后工序最早可能开始时间的前提下，工序(i,j)具有的机动时间。 列表计算： 7 7 6 6 5 5 4 3 2 j i 6.5 6 8 5 8 4 7 3 0 3 5 2 4.5 1 2 1 3 1 关键 工序 FF TF TLF TLS TEF TES t(i,j) 工序 0 0 0 3 2 2 4.5 8 12.5 3 2 4.5 8 2 9 1