微观分析与-复杂电子衍射谱 .ppt

第五章 复杂电子衍射谱  刘立林 中山大学理工学院 E-mail: liullin@mail.sysu.edu.cn 5.1.2 孪晶关系的转换矩阵 　 一、任意晶系180°旋转孪晶的转换矩阵 　　以孪晶要素中的孪晶轴和孪晶面来说明孪晶倒易点阵的几何特征，如图5.4所示。图中符号表示： 　　 (HKL)－孪晶面，[uvw]－孪晶轴指数 　　 gHKL－孪晶面法线方向 　　 gm－基体坐标中的倒易矢量，其指数为[hmkmlm] 　　 gt－孪晶坐标中与基体同指数[htktlt]的孪晶倒易矢量。例如， gm＝[110]，则gt＝[110]。 　　为了显示180°旋转孪晶的特征，当基体坐标系中某一倒易矢量（ ）与孪晶坐标系某一倒易矢量（ ）以孪晶轴呈180°旋转对称，特定义两者在各自的坐标系中具有相同的指数。下面推导的目标就是要获得与基体同指数的孪晶倒易矢量在基体坐标系中表示的转换矩阵。 展开上式并化简得： 由图5.4可知： 展开后求得S值 ，并对（5.1）式移项得 将上式逐步写成矩阵形式： 进一步推导可得 上式大括弧中的项为孪晶中晶面指数转换矩阵，用T表示，称为任意晶系孪晶的变换矩阵： (5.5) 二、立方晶系中孪晶衍射花样的特征 1.孪晶斑点在基体中的两种位置 对于FCC，孪晶面(HKL)指数为{111}，孪晶轴方向[uvw]为111，因此(5.2)式中的Hu+Kv+Lw=3，故(5.2)式简化为 (5.6) 对于BCC，孪晶面指数{112}，孪晶轴方向112，故 Hu+Kv+Lw=6，则(5.2)式变为 (5.7) 若hmu+kmv+lmw=3n，n为包括零的任意整数，则(5.6)式和(5.7)式可分别写成下列形式： FCC: (5.8) BCC：