2015年荐2015年北师大初三上学期数学模拟试题（二）.doc

2006年北师大初三上学期数学模拟试题（二） 一、填空题（每题2分，共24分） 1．计算－2／3＋（－1）0－3－1＝_________。 2．在Rt△ABC中，∠C＝90°，a＝5，sinA＝则c＝_________。 3．科学记数法表示－0.00201＝_________。 4．分解因式xy2－3x＋2xy＝_________。 5．每支钢笔原价a元，降低20%后销售看好，连续两次增长x%，则增长后的价格是_________。 6．外接圆半径为6的正方形边长是_________。 7．如图，⊙O与矩形ABCD的边AD、AB、BC分别切于E、F、G，P为⊙O上一点，则∠P＝________度。 8．如果一元二次方程x2＋4x＋k2＝0有两个相等的实数根，那么，k＝_________。 9．汽车上午8点离开A站，10点到达离A站80千米的B站，汽车离开A站的距离y（千米）与离开B站后同方向又走了x（小时）之间的函数关系式_________。 10．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝6，AC＝3，沿DE折叠，点B落在F点，若∠CDF＝20°，则∠BEF＝________。 11．不等式组的整数解是_________。 12．如图⊙Ｏ1与⊙Ｏ2外切于点P，外公切线AB，切点A、B，内公切线PT交AB于T，若两圆半径分别为3和4，则PT的长是_________。 二、选择题（下列各题中只有一个正确答案，每小题3分，共18分） 13．在微机白色屏幕上有一矩形ABCD（画刷），AB＝1，AD＝，以B为中心，顺时针方向转到A′BC′D′位置（点A′在BD上），则这画刷ABCD所着色面积为（ ） A．／2＋2π／3 B．＋2π／3 C．＋π D．2 14．下列方程中有实数根的方程是（ ） A．mx＝1（m为实数） B．2001x2－x＋1＝0 C．＋x＝2 D．（x2－2x－8）／（x－4）＝0 15．如图，AB为⊙O的一固定直径，自上半圆上一点C作弦CD⊥AB，∠OCD的平分线交⊙O于点P，当C在上半圆（不含A、B两点）上移动时，点P（ ） A．到CD距离保持不变 B．位置不变 C．平分弧BD D．随C移动而移动 16．下列计算正确的是（ ） A．2x3·3x2＝6x6 B．xy2＋2x2y＝3x2y C．（x3）m／x2m＝xm D． 17.如图，⊙O内接等边△ABC，边BC的中点D，DE交⊙O于E、F，且DE∥AB，AB＝2，则DE的长为（ ） A．1／2 B．1 C．（－1）/2 D．/2 18．若两圆半径分别为R和r，外公切线长为R＋r，则两圆位置关系为（ ） A．外离 B．外切 C．相交 D．外离或外切 三、（每小题5分，共20分） 19．解方程（4x2–4）/x－3x/（1－x2）＝8 20．某实验中学计划购买x台微机，现从两家商场了解到同一型号的微机每台报价均为m元，甲商场经理说：“第一台按原价收费，其余每台优惠25%”，乙商场经理说：“每台优惠20%”，分别写出两家商场收费y甲、y乙与x之间的函数关系式，试讨论该校到哪家商场购买微机更优惠。 21．如图平行四边形ABCD，延长BC至点E，使CE＝BC，EF∥AB交AC延长线于F，求证：EF＝DC。 22．如图，铁道口的栏杆短臂长1米，长臂长16米，当短臂端点下降0.5米时，求长臂端点升起的高度．（要求：画图并写已知和解答） 四、（每题6分，共18分） 23．如图，城市C在城市B的正北方向，两城市相距100米，计划在两城市间修一条高速公路BC，经测量森林保护区A在B城的北偏东40°，又在C城的南偏东56°的方向上，若森林保护区A的范围是以A为圆心，半径是50千米的圆，问：计划修筑这条高速公路会不会穿越保护区?为什么?（tan56°＝1.4826，cot56°＝0.6745，tan40°＝0.8391，cot40°＝1.1918） 24．某公司向银行代款40万元，用来开发某种新产品，已知该贷款的年利率为15%（不计复利，即还款前利息不重复计息），每个产品的成本是2.3元，售价4元，应纳税款为销售额的10%，如果每年生产该种产品20万个，并把所得利润用来归还贷款，问几年后才能一次性还情? 25．对某班学生一次数学测验成绩进行了统计分析，各分数段的人数如图（分数取正整数），请观察图形，并回答问题： （1）该班多少名学生? （2）89.5～99.5这一级的频数、频率分别是多少? （3）及格率（即60分以下为不及格）是多少? 五、（每题10分，